DamiRocK

Ядро двухсторонней кооперативной игры с синергией 5

Если Белка одна создаёт A, Лиса B, вместе A+B+5, ядро — все распределения (A+t,B+5−t), где 0≤t≤5.

Параметризованное условие

Стоимость одиночной коалиции Белки A, Лисы B, совместной — A+B+5. Как выглядит ядро?

Правильный вариант генератора

Источник создаёт вектор (A+t, B+5−t), где случайное t выбирается из {1,2,3}; такой вектор действительно лежит в ядре.

Полное ядро

Эффективность требует x₁+x₂=A+B+5. Индивидуальная рациональность: x₁≥A и x₂≥B.

Положим x₁=A+t. Тогда x₂=B+5−t. Второе условие даёт t≤5, первое — t≥0. Поэтому

Core={(A+t,B+5−t): 0≤t≤5}.

Синергия 5 может быть распределена между двумя участниками любым образом, пока никто не получает меньше своей одиночной стоимости.

Выбранные генератором t=1,2,3 — лишь три внутренних примера; источник просит выбрать один корректный вектор, а полный интервал здесь добавлен редакцией.

game_theory_open_bank gt_028 · CC0 1.0 · правильная конструкция сохранена; ядро обобщено.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.