Вопрос банка
Выберите универсально верное утверждение о произвольной кооперативной игре в коалиционной форме с конечным числом игроков.
Правильный ответ
Вектор Шепли всегда существует и единственен.
Почему
Вектор Шепли задаётся явной формулой: для каждого игрока усредняется его предельный вклад по всем порядкам вступления в коалицию. При конечном числе игроков конечное усреднение определено однозначно для любой характеристической функции игры.
А что с ядром
Ядро — множество эффективных распределений, против которых ни одна коалиция не имеет выгодного блокирующего отклонения. Оно может быть пустым. Даже если ядро непусто, вектор Шепли не обязан автоматически принадлежать ему без дополнительных свойств игры, например выпуклости.
Поэтому существование ядра и существование вектора Шепли — разные вопросы.
game_theory_open_bank gt_13 · CC0 1.0 · правильный вариант банка сохранён.