Условие шаблона
Первый участник в одиночку создаёт A единиц результата, второй — B, вместе — A+B+S, где S — дополнительная совместная продуктивность. Сколько получит первый по вектору Шепли?
Ответ банка
φ₁=A+S/2.
Два порядка вступления
Если первый приходит в коалицию первым, его предельный вклад равен A. Если вторым после другого участника — (A+B+S)−B=A+S.
Вектор Шепли усредняет предельные вклады по двум равновероятным порядкам:
φ₁=[A+(A+S)]/2=A+S/2.
Симметрично φ₂=B+S/2. Сумма выплат равна A+B+S, то есть стоимости большой коалиции.
В исходном сюжете величины измерены в килограммах кореньев; символическая форма сохраняет все автоматически генерируемые версии одной задачи.
game_theory_open_bank gt_10 · CC0 1.0 · правильная формула генератора сохранена.