Условие
У Ани левый ботинок, у Бори левый, у Вовы правый. Только пара продаётся за 600 рублей. По отдельности ботинки ничего не стоят. Найдите распределение выигрышей в ядре игры.
Правильный вариант источника
Среди предложенных в банке распределений правильным отмечено «нет верного ответа». Сам вектор ядра ниже выводится явно.
Коалиционные стоимости
v(A)=v(B)=v(V)=0; v(A,B)=0; v(A,V)=600; v(B,V)=600; v(A,B,V)=600.
Условия ядра
Эффективность: a+b+c=600. Индивидуальная рациональность: a,b,c≥0. Коалиция A+V требует a+c≥600, а B+V — b+c≥600.
Из a+c≥600 и общей суммы следует b≤0. Вместе с b≥0 получаем b=0. Аналогично a=0. Поэтому c=600.
Единственный вектор ядра — (0,0,600). Владельцы двух взаимозаменяемых левых ботинок конкурируют друг с другом, а единственный правый является необходимым партнёром для любой ценности.
game_theory_open_bank gt_20 · CC0 1.0 · правильный мета-вариант сохранён; вектор ядра выведен редакцией.