Игра
Три игрока. v(S)=1, если |S|≥2, иначе 0. Найдите Shapley value.
Симметрия
Все три игрока входят в characteristic function одинаково, поэтому их Shapley-компоненты равны.
Эффективность
Сумма компонентов равна v({1,2,3})=1. Значит, каждый получает
φ_i=1/3.
Проверка по перестановкам
В случайном порядке вступления pivotal является второй вошедший игрок: именно его появление впервые поднимает value с 0 до 1. Каждый с вероятностью 1/3 оказывается вторым.
Ядро
В отличие от Shapley, core этой игры пуст: каждая пара требует суммарно не меньше 1, а три таких ограничения несовместимы с общей суммой 1.
Редакционная практика по Shapley/core game_theory_open_bank · CC0 1.0.