Условие шаблона
У Саши три чистых стратегии a,b,c. В единственном смешанном NE она выбирает a с вероятностью q, b с вероятностью 1−2q, где q∈{0,1;0,2;0,3}. Остаток приходится на c.
Правильный вариант банка
«Нет верного ответа» среди предложенных строгих неравенств.
Вероятность третьей стратегии
P(c)=1−q−(1−2q)=q. При всех возможных q положительны q, 1−2q и q. Следовательно, все три стратегии находятся в поддержке смешанного равновесия.
Условие безразличия
Игрок может смешивать с положительной вероятностью только между чистыми стратегиями, дающими одинаковый максимальный ожидаемый выигрыш против стратегий остальных игроков. Поэтому
u(a)=u(b)=u(c).
Любое строгое неравенство между ними противоречило бы оптимальности смеси: вероятность менее выгодной стратегии можно было бы перенести на более выгодную.
game_theory_open_bank gt_16 · CC0 1.0 · метаданные правильного варианта сохранены; равенство пояснено.