Условие шаблона
Первый игрок делает выбор в двух разных узлах дерева, второй — в двух узлах, объединённых одним информационным множеством. В каждом месте доступно a вариантов действия, где исходный банк случайно выбирает a от 5 до 8. Найдите сумму числа чистых стратегий игроков.
Ответ банка
Генератор правильного варианта использует a²+a.
Почему
Чистая стратегия задаёт действие в каждом информационном множестве игрока. У первого два независимых места принятия решения, поэтому вариантов a·a=a².
Второй игрок не может выбрать разные действия в двух неразличимых узлах одного информационного множества: стратегия назначает одно действие всему множеству. Поэтому у него a чистых стратегий.
Искомая сумма — a²+a=a(a+1). Например, при a=6 она равна 42.
Количество узлов само по себе не определяет число стратегий: важна структура информационных множеств.
game_theory_open_bank gt_01 · CC0 1.0 · параметризованный правильный ответ сохранён символически.