Шаблон
Первый игрок выбирает a с вероятностью p и b с 1−p. Выигрыш второго равен E в клетке (a,e), F в (b,f) и 0 в перекрёстных клетках. Когда фиксированная полностью смешанная стратегия второго является оптимальной?
Ответ источника
p=F/(E+F).
Условие
Чистый e даёт второму pE. Чистый f — (1−p)F. Чтобы второй мог оптимально смешивать между ними с положительными вероятностями, требуется безразличие:
pE=(1−p)F.
Отсюда p(E+F)=F и нужная формула.
Конкретная вероятность q, с которой второй смешивает e и f, не влияет на условие его собственного безразличия. Она будет определяться условиями оптимальности первого игрока.
game_theory_open_bank gt_026 · CC0 1.0 · формула сохранена.