Игра
Первый получает +1 при совпадении H/H или T/T и −1 при несовпадении. Второй получает противоположный выигрыш.
Чистые стратегии
В любой чистой клетке проигрывающий хочет изменить действие. Поэтому чистых NE нет.
Смешивание первого
Пусть первый выбирает H с вероятностью p. Выигрыш второго от H и T должен быть одинаков, иначе он не смешивает. Эквивалентно первый должен сделать вероятность совпадения для двух ответов равной. Получаем p=1/2.
Смешивание второго
Симметрично q=1/2.
Значение игры
При равномерных смесях ожидаемый выигрыш первого равен 0. Любое отклонение соперник может использовать.
Редакционная практика по mixed NE из game_theory_open_bank · CC0 1.0.