DamiRocK

Battle of the Sexes: два чистых и одно смешанное равновесие

Для матрицы (2,1) в O/O, (1,2) в F/F и нули вне диагонали чистые NE — O/O и F/F; mixed: p=2/3, q=1/3.

Матрица

В клетке O/O выигрыши (2,1), в F/F — (1,2), в двух несовпадениях — (0,0).

Чистые NE

(O,O) и (F,F): в каждой диагональной клетке ни один игрок не хочет односторонне уходить в ноль.

Смешанное NE

Пусть первый выбирает O с p, второй O с q.

Первый безразличен: 2q=1−q ⇒ q=1/3.

Второй безразличен: p=2(1−p) ⇒ p=2/3.

Итог

Всего три равновесия: два координационных чистых и одно внутреннее смешанное.

Mixed equilibrium не «усредняет» два чистых по 1/2; вероятности отражают асимметрию выигрышей.

Редакционная практика по координационным играм game_theory_open_bank · CC0 1.0.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.