Две доли: 60/100 против 45/100 — z-тест равенства

Пooled p=0,525, SE≈0,07062, z≈2,124. Двустороннее p≈0,0337: равенство долей отвергается на 5%.

Задача

В первой независимой группе 60 успехов из 100, во второй 45 из 100. Проверьте H₀:p₁=p₂.

Pooled-оценка

p̂=(60+45)/200=0,525.

Стандартная ошибка под H₀

SE=sqrt[p̂(1−p̂)(1/100+1/100)]≈0,07062.

Статистика

z=(0,60−0,45)/0,07062≈2,124.

Решение

Двустороннее p-value≈0,0337, поэтому H₀ отвергается на 5%.

Интервал разности

Для интервала используют непулированную SE sqrt[0,6·0,4/100+0,45·0,55/100]≈0,06982. 95%-й интервал разности 0,15 примерно [0,013;0,287].

Редакционная практика по сравнению долей из statistics_pro · CC0 1.0.