Задача
Известно σ=10, n=100, X̄=52. Проверьте H₀:μ=50 против H₁:μ>50 на уровне 5%.
Стандартная ошибка
SE=σ/√n=10/10=1.
Статистика
z=(52−50)/1=2.
p-value и решение
Для правостороннего теста p=1−Φ(2)≈0,02275. Это меньше 0,05, поэтому H₀ отвергается.
Почему двустороннее решение было бы другим
Для H₁:μ≠50 p≈0,0455 — всё ещё ниже 5%, но критический порог и интерпретация отличаются. Направление альтернативы задаётся до просмотра результата.
Если σ неизвестна и заменяется s, при малом n используется t-распределение; здесь σ дана известной.
Редакционная практика по проверке гипотез из statistics_pro · CC0 1.0.