DamiRocK

Одновыборочный t-тест: n=16, X̄=12, s=4 против μ=10

t=(12−10)/(4/4)=2 с 15 степенями свободы. Двустороннее p≈0,0639, поэтому H0 не отвергается на 5%.

Задача

Нормальная выборка: n=16, X̄=12, s=4. Проверьте H0:μ=10 против μ≠10 на уровне 5%.

Статистика

t=(X̄−μ₀)/(s/√n)=(12−10)/(4/4)=2.

Степени свободы 15.

Решение

Двусторонний критический порог t0,975;15≈2,13145. Поскольку |2|<2,13145, H0 не отвергается.

Двустороннее p-value примерно 0,0639.

Доверительный интервал

95%-й интервал: 12±2,13145·1 = [9,8686;14,1314]. Он содержит 10, что согласуется с тестом.

«Не отвергается» не означает доказанное равенство μ=10; данных недостаточно для отклонения на выбранном уровне.

Редакционная практика по t-тестам из statistics_pro · CC0 1.0.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.