Задача
До/после измерено у 25 объектов. Разности D=after−before имеют среднее 3 и стандартное отклонение 4. Проверьте H0:E(D)=0.
Статистика
t=3/(4/√25)=3/0,8=3,75.
Степени свободы 24.
Решение
Критический двусторонний порог t0,975;24≈2,0639. Поэтому H0 отвергается на 5%.
Интервал
95%-й интервал среднего сдвига:
3±2,0639·0,8≈[1,3489;4,6511].
Почему не двухвыборочный тест
Измерения внутри пары зависимы. Парный тест сначала преобразует данные в одну выборку разностей и использует их вариацию. Игнорирование парности может потерять информацию или неверно оценить стандартную ошибку.
Редакционная практика по парным тестам из statistics_pro · CC0 1.0.