Условие
В 50 наблюдениях получено NN=10, MM=20, MN=20. При равновесии Харди — Вайнберга вероятности равны p², (1−p)² и 2p(1−p). Проверьте p=0,3, оцените p и снова проверьте само равновесие.
Фиксированное p=0,3
Ожидаемые частоты: NN=4,5; MM=24,5; MN=21. Pearson:
χ²≈7,596372 с 2 степенями свободы — число степеней свободы ключа. p-value≈0,02241, поэтому на 5% гипотеза отвергается.
Оценка p
Частота аллеля N среди 100 аллелей: p̂=(2·10+20)/100=0,4. Это и ММП в рамках модели равновесия.
Тест после оценивания p
Ожидаемые частоты при p̂=0,4: NN=8, MM=18, MN=24. Статистика χ²=1,388889. Теперь из трёх категорий при сумме 50 и одном оценённом параметре остаётся 1 степень свободы, как указано в источнике.
p-value≈0,23859; равновесие не отвергается на 5%. Это не доказывает его истинность, а показывает отсутствие достаточного расхождения в данной выборке.
statistics_pro 13.2 · CC0 1.0 · df ключа сохранены; численные тесты дополнены.