Условие
Очередь длиной 30 м: каждую минуту входят три человека, приходят два. Через 60 минут очередь исчезает. Каждый занимает одинаковое место. Найдите среднюю скорость людей.
Решение по шагам
Численность убывает на одного человека в минуту, поэтому первоначально стояло 60 человек. На каждого приходится 30/60 = 0,5 м длины.
За минуту три места перед остающимся человеком освобождаются. Он продвигается на 3 × 0,5 = 1,5 м. Это средняя скорость людей в очереди. Два новых человека добавляют метр в хвосте; конец очереди приближается ко входу лишь на 0,5 м/мин. Скорость границы и скорость участников различаются.
Проверка результата
За 60 минут войдут 180 человек: 60 первоначальных и 120 пришедших. Длина уменьшится на 60 × 0,5 = 30 м. Баланс людей и длины выполнен.
Типичная ошибка
Деление 30 на 60 даёт скорость сокращения очереди, а не скорость каждого человека.
Что даёт этот метод
Задавайте отдельно движение участников и изменение размера системы.
Дальше по теме
Физика, химия и астрономия: школьный практикум.
Следующие разборы
Условие адаптировано из открытого источника: 37-й Турнир имени М. В. Ломоносова, МЦНМО, задания 2014 года, fizika: задача 2. Решение, объяснение и проверка изложены редакцией damirock.com; это не официальный ключ преподавателя. МЦНМО C0: распространение без ограничений. Вёрстка и обозначения адаптированы; числовые предпосылки указаны в условии.