Классификация
Источник явно помечает stationary для 1,3,5 и nonstationary для 6,7; строки 2 и 4 в ключе оставлены без подписи.
Редакционное завершение
1 — да: finite MA(2). 2 — да: AR polynomial 1+2L+3L² не имеет roots на unit circle; stationary solution существует, хотя causal representation нет.
3 — да: |−0,5|<1.
4 — да: одинаковый фактор 1+1,5L+0,5L² стоит и у y, и у u; после сокращения возможна stationary y_t=1/3+u_t. Unit-root factor в общей записи здесь cancelled.
5 — да: AR roots ±1,25 вне unit circle.
6 — нет: mean содержит deterministic trend t. 7 — нет: uncancelled unit root y_t=1+y_{t−1}+u_t.
Итого stationary solution допускают 1,2,3,4,5.
stochastic_pro, задача 280 · CC0 1.0. Явные оценки ключа сохранены; пункты 2 и 4 завершены редакцией.