Ответ источника
Characteristic roots: 2 и 0,5. Lag polynomial A(L)=(1−2L)(1−0,5L).
Источник пишет A(L)(y_t+10)=u_t, то есть stationary mean μ=−10.
Уравнение имеет бесконечно много nonstationary решений, ровно одно stationary решение и ни одного stationary causal MA(∞) решения относительно u_t.
Почему
Один root lag polynomial находится внутри unit circle, другой вне. Для stationarity приходится выбирать двустороннюю representation: одно направление разворачивается в будущее. Поэтому чисто causal expansion по прошлым u невозможна.
stochastic_pro, задача 275 · CC0 1.0. Все пять пунктов ключа сохранены.