Вопрос банка
Развёрнутую игру двух игроков перевели в биматричную нормальную форму. Что сможет восстановить исследователь, получивший только биматрицу?
Правильный ответ
Он сможет найти все равновесия Нэша исходной игры, но не обязательно определить, какие из них совершенны в подыграх.
Почему NE сохраняются
Чистая стратегия нормальной формы является полным планом действий игрока во всех его информационных множествах. Биматрица перечисляет выигрыши всех сочетаний таких планов. Поэтому условие одностороннего отклонения, определяющее NE, проверяется непосредственно.
Что теряется
SPNE требует равновесия в каждой подыгре. Для определения подыгр нужно знать дерево: последовательность ходов, узлы и информационные множества. Обычная биматрица хранит итоговые выигрыши стратегических профилей, но не уникально восстанавливает эту структуру.
Разные развёрнутые игры могут иметь одну и ту же нормальную форму и различную подыгровую структуру. Поэтому количество SPNE или число подыгр нельзя в общем случае извлечь только из биматрицы.
game_theory_open_bank gt_037 · CC0 1.0 · правильный вариант сохранён.