DamiRocK

+10 в одном терминальном узле: почему выигрыш в SPNE может измениться непредсказуемо

Локальное увеличение выигрыша первого игрока может изменить действия раньше по дереву и переключить равновесный путь. Ни один предложенный монотонный вывод не универсален.

Вопрос банка

В конечной игре в развёрнутой форме первому игроку добавили +10 в одном случайно выбранном терминальном узле. До и после изменения SPNE единственно. Что обязательно произойдёт с его равновесным выигрышем?

Правильный вариант источника

«Нет верного ответа» среди предложенных однонаправленных формулировок.

Почему увеличение одной клетки не гарантирует +10

Если изменённый узел лежит на равновесном пути и стратегические решения не меняются, выигрыш может вырасти на 10. Если узел вне пути и не меняет стимулы, равновесный выигрыш может остаться прежним.

Но повышение одного терминального выигрыша способно изменить выбор первого или другого игрока в более раннем узле. Новый SPNE может идти по другому пути, где итоговый выигрыш первого даже ниже прежнего — стратегическая реакция меняет не только значение одной конечной клетки.

Единственность SPNE до и после исключает неоднозначность выбора равновесия, но не монотонность его значения по локальному параметру дерева.

Для конкретного вывода нужно знать структуру дерева, кто контролирует предшествующие узлы и все альтернативные выигрыши.

game_theory_open_bank gt_034 · CC0 1.0 · мета-ответ банка сохранён; возможные механизмы пояснены.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.