Задача
В логистической модели коэффициент при x равен β=ln2. Как интерпретировать увеличение x на единицу?
Шансы
logit(p)=ln[p/(1−p)]. При x→x+1 логарифм шансов увеличивается на ln2, поэтому сами odds умножаются на
e^{ln2}=2.
Вероятность не удваивается
Пусть исходно p=0,2. Odds=0,2/0,8=1/4. После удвоения odds=1/2. Возвращаемся к вероятности:
p_new=(1/2)/(1+1/2)=1/3≈0,3333.
Это не 0,4.
Зависимость предельного эффекта от точки
Производная вероятности по x равна βp(1−p). При одинаковом β эффект максимален около p=1/2 и уменьшается у 0 и 1.
Поэтому коэффициент логита имеет постоянную интерпретацию на шкале log-odds, но не как постоянная прибавка вероятности.
Редакционная практика по логистической регрессии mlearn_pro · CC BY 4.0.