DamiRocK

Двухпериодная binomial-модель: опцион платит 100 после up на втором шаге

S0=600,u=1,2,d=0,9,r=5%: risk-neutral p=1/2, цена опциона 50/1,05²≈45,35, hedge в up-state — 100/216≈0,463 акции.

Условие

Два периода: S0=600, u=1,2, d=0,9, risk-free r=0,05. Опцион в T=2 платит 100, если S2>S1, иначе 0.

Ответ источника

Risk-neutral probability:

q=(1,05−0,9)/(1,2−0,9)=1/2.

На t=1 в любом состоянии стоимость =50/1,05. Поэтому

X0=50/1,05²≈45,35.

В up-state hedge ratio:

Δ=(100−0)/(864−648)=100/216≈0,463.

Payoff зависит только от направления второго шага, поэтому conditional option value на первом шаге одинаков в up и down состояниях.

stochastic_pro, задача 236 · CC0 1.0. Все три ответа ключа сохранены; скобки hedge ratio уточнены.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.