Задача
Нужно обнаруживать сдвиг среднего величиной Δ=0,4σ двусторонним z-тестом уровня 5% с мощностью около 80%. Оцените n.
Приближённая формула
Для симметричного двустороннего теста:
n≈[(z_{1−α/2}+z_{power})/(Δ/σ)]².
Подстановка
z0.975≈1,959964, z0.8≈0,841621. Сумма 2,801585.
n≈(2,801585/0,4)²≈49,06.
Округляем вверх: n≈50.
Почему это приближение
Формула использует нормальное распределение и известную/плановую σ. При неизвестной σ и малом n точная power t-теста немного отличается; практический design часто закладывает запас на потери наблюдений.
Редакционная практика по планированию эксперимента из statistics_pro · CC0 1.0.