Задача
Обратный спрос P=100−(q₁+q₂), постоянные marginal cost c=20. Найдите Cournot equilibrium.
Прибыль фирмы 1
π₁=(P−20)q₁=[80−q₁−q₂]q₁.
Best response
∂π₁/∂q₁=80−2q₁−q₂=0, поэтому
q₁=(80−q₂)/2 при внутреннем решении. Симметрично для q₂.
Равновесие
При q₁=q₂=q: 2q=(80−q), то есть
q=80/3≈26,667.
Общий выпуск 160/3, цена P=140/3≈46,667.
Прибыль
Маржа P−20=80/3, поэтому прибыль каждой фирмы 6400/9≈711,11.
Редакционная практика по олигополии в тематике game_theory_open_bank · CC0 1.0.