Задача
P=100−q₁−q₂, c=20. Фирма 1 выбирает выпуск первой, фирма 2 наблюдает его. Найдите SPNE.
Последователь
Best response фирмы 2:
q₂(q₁)=(80−q₁)/2 при 0≤q₁≤80.
Лидер
Подставляем реакцию в цену:
P−20=80−q₁−(80−q₁)/2=40−q₁/2.
π₁=q₁(40−q₁/2). Производная 40−q₁=0, значит q₁=40.
Ответ follower
q₂=20. Цена P=40.
Сравнение с Cournot
Лидер выпускает больше 80/3, follower меньше. Общий выпуск 60 выше Cournot 53,33, а цена ниже. First-mover advantage относится к выбранной модели спроса и издержек.
Редакционная практика по динамической олигополии game_theory_open_bank · CC0 1.0.