DamiRocK

AIC и BIC: одинаковый log-likelihood −120 при k=4 и k=7

При одинаковом logL модель с 4 параметрами имеет AIC=248 против 254. При n=200 BIC≈261,19 против 277,09 — меньшая модель выигрывает.

Задача

Две модели дают одинаковый maximized log-likelihood ℓ=−120. У первой k=4 параметра, у второй k=7, n=200. Сравните AIC и BIC.

AIC

AIC=−2ℓ+2k.

Модель 1: 240+8=248. Модель 2: 240+14=254.

BIC

BIC=−2ℓ+k ln n.

ln200≈5,298317. Модель 1: 261,193; модель 2: 277,088.

Вывод

Оба критерия предпочитают первую модель: fit одинаков, а complexity меньше.

Сравнение информационных критериев имеет смысл для моделей, оценённых по одной и той же response dataset и likelihood scale. Абсолютное значение AIC само по себе не является вероятностью правильности модели.

Редакционная практика по model selection metrics_pro · CC BY 4.0.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.