DamiRocK

Повторяемая дилемма заключённого при δ→1: сколько существует SPNE

При достаточно терпеливых игроках повторяемая дилемма заключённого допускает бесконечно много равновесий Нэша, совершенных в подыграх.

Вопрос банка

Сколько различных равновесий Нэша, совершенных в подыграх, существует в бесконечно повторяемой классической дилемме заключённого, когда дисконт-фактор δ стремится к 1?

Правильный ответ

Бесконечно много.

Почему повторение меняет картину

В однократной дилемме равновесный исход жёстко задаётся доминированием. В бесконечной игре стратегия может зависеть от всей истории: игроки способны поддерживать разные последовательности действий угрозой будущего наказания.

Когда δ высок, будущие выигрыши имеют большой вес. Возникает множество самоподдерживающихся схем — от постоянного некооперативного исхода до различных форм сотрудничества и исторически зависимых наказаний.

Формулировка «δ→1» в вопросе означает режим очень терпеливых игроков; это не утверждение, что при любом низком δ любой желаемый исход становится равновесным.

game_theory_open_bank gt_11 · CC0 1.0 · правильный вариант банка сохранён.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.