Вопрос
Какие количества равновесий Нэша в смешанных стратегиях возможны в игре 2×2?
Ответ источника
{1,2,3,∞}.
Почему ноль невозможен
Теорема Нэша гарантирует существование хотя бы одного смешанного равновесия в любой конечной игре. Чистая стратегия рассматривается как частный случай смешанной с вероятностью 1.
Конечные варианты
Игра может иметь единственное равновесие. В вырожденных играх возможно ровно два. Координационная 2×2 обычно имеет два чистых и одно внутреннее смешанное — всего три.
Бесконечное множество
Если на некотором участке смешивания игрок безразличен, целый отрезок стратегий может состоять из равновесий. Тогда множество неконечно и содержит континуум точек.
Число 4 как изолированное конечное количество для 2×2 не возникает: вырожденность, создающая слишком много пересечений лучших ответов, приводит к континууму.
game_theory_open_bank 24 · CC0 1.0 · правильное множество сохранено.