Научная визуализация
Полное ожидание: два режима спроса 10 и 30
Полное ожидание: два режима спроса 10 и 30. Вклад режима = P(G)·E[Y|G].
E[Y]=0,7·10+0,3·30=16
Задача
Случайный режим R равен A с вероятностью 0,7 и B с 0,3. E(Y|A)=10, E(Y|B)=30. Найдите E(Y).
Закон полного ожидания
E(Y)=Σ_r P(R=r)E(Y|R=r).
Ответ
E(Y)=0,7·10+0,3·30=7+9=16.
Что не требуется
Не нужно знать conditional variances или формы распределений Y внутри режимов. Для первого момента достаточно conditional means и вероятностей режимов.
Если сами вероятности режима зависят от другой информации X, можно применить tower property условно: E(Y|X)=Σ_r P(R=r|X)E(Y|R=r,X).
Редакционная практика по total expectation probability_pro · CC BY 4.0.