Задача
В sealed-bid second-price auction победитель платит вторую по величине ставку. Покажите, почему заявка b=v является слабодоминирующей.
Фиксируем лучший чужой bid m
Если v>m, участнику выгодно выиграть: surplus v−m>0. Любая ставка выше m выигрывает и платит m; truthful b=v это обеспечивает.
Если v<m, выигрыш дал бы v−m<0, поэтому лучше проиграть. Truthful b=v ниже m.
Пограничный случай
При v=m участник безразличен между победой и поражением при нулевом surplus, ignoring tie rule.
Вывод
Для любого набора чужих ставок отклонение от b=v не даёт строго большего выигрыша и иногда ухудшает его. Поэтому truth-telling слабодоминирует.
Результат требует стандартной private-value модели без внешних эффектов и бюджетных/рисковых особенностей.
Редакционная практика по аукционам game_theory_open_bank · CC0 1.0.