DamiRocK

Minimax для zero-sum 2×2: матрица [[2,0],[0,1]]

Первый смешивает верхнюю строку с p=1/3, второй левый столбец с q=1/3; value=2/3.

Матрица выигрыша первого

A=[[2,0],[0,1]].

Смесь первого

Пусть верхняя строка с вероятностью p. Против левого столбца ожидаемый выигрыш 2p, против правого 1−p. Чтобы второй был безразличен:

2p=1−p ⇒ p=1/3.

Смесь второго

Пусть левый столбец с q. Выигрыш первой строки 2q, второй 1−q. Безразличие первого:

q=1/3.

Значение

v=2/3.

У первого maximin и у второго minimax совпадают, как требует minimax theorem для конечной zero-sum игры.

Редакционная практика по minimax game_theory_open_bank · CC0 1.0.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.