Параметризованная задача
Первый игрок смешивает a и b с вероятностями p и 1−p. Его выигрыши: против e — 1 у a, 5+B у b, 2 у c; против f — 6+A у a, 1 у b, 3 у c. A∈{0,−1,5,15}, B∈{1,6}.
Ответ генератора
p_min=2/(5+A).
Два ограничения
Против e смесь даёт p+(1−p)(5+B), что для B≥1 и p∈[0,1] не меньше 2 автоматически.
Против f смесь даёт p(6+A)+(1−p)=1+p(5+A). Чтобы не уступать c с выигрышем 3, требуется p(5+A)≥2.
Для всех значений A в генераторе 5+A положительно, поэтому p≥2/(5+A). В точке равенства смесь нестрого доминирует c.
Выигрыши второго игрока не входят в определение доминирования стратегии первого.
game_theory_open_bank 25 · CC0 1.0 · формула генератора сохранена.