DamiRocK

Наилучший ответ на смесь 0,3e+0,7f в игре 3×2

В параметризованной матрице банка стратегия b первого игрока всегда даёт больший ожидаемый выигрыш, чем a и c, при b∈{2,…,5}.

Структура задания

После общего случайного сдвига d₁ выигрыши первого игрока в столбцах e,f имеют вид: стратегия a — (2,0), b — (0,B), c — (0,0), где B случайно выбирается из 2,…,5. Второй игрок смешивает 0,3e+0,7f.

Ответ

Единственный наилучший ответ — {b}.

Ожидаемые выигрыши

Общий d₁ можно отбросить: он одинаков для всех исходов первого игрока. Тогда

u(a)=0,3·2=0,6;
u(b)=0,7B≥1,4;
u(c)=0.

Следовательно, b строго лучше двух остальных для каждого значения B, которое способен сгенерировать исходный R-шаблон.

Параметры выигрышей второго игрока не нужны для вопроса о наилучшем ответе первого на уже фиксированную смесь.

game_theory_open_bank gt_06 · CC0 1.0 · параметризованное задание сведено к общей формуле.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.