Условие
Что происходит с массой и весом тела 1 кг в центре Земли, на Луне, на орбите и далеко в космосе? Различайте силу тяжести и силу на опору.
Решение по шагам
Масса 1 кг сохраняется. В центре сферически симметричной Земли притяжения компенсируются. Для однородного шара внутри g(r) = GMr/R³; реальная Земля неоднородна, и линейную зависимость нельзя переносить на весь профиль.
На Луне тяжесть приблизительно в шесть раз меньше земной: около 1,6 Н для 1 кг. На покоящихся весах сила на опору такая же. На орбитальной станции притяжение Земли значительно, но тело и станция совместно свободно падают. Без дополнительных ускорений весы показывают ноль: невесомость не означает отсутствие гравитации.
Далеко в космосе местное поле может быть малым; точный вес требует знать поле и движение опоры. Притяжение Солнца, звёзд и галактики не исчезает по определению.
Проверка результата
Снаружи Земли g = GM/r²: небольшая относительно радиуса высота не обнуляет поле. Нулевой вес на орбите объясняется одинаковым ускорением тела и опоры.
Типичная ошибка
Говорить, что на орбите «нет массы» или «Земля не притягивает».
Что даёт этот метод
Назовите измеряемую величину и систему отсчёта до применения формулы.
Дальше по теме
Физика, химия и астрономия: школьный практикум.
Следующие разборы
- Названия тропиков Рака и Козерога: наклон оси и прецессия
- Куда указывает компас: склонение, Луна и Марс
Условие адаптировано из открытого источника: 37-й Турнир имени М. В. Ломоносова, МЦНМО, задания 2014 года, astronomiya: задача 3. Решение, объяснение и проверка изложены редакцией damirock.com; это не официальный ключ преподавателя. МЦНМО C0: распространение без ограничений. Вёрстка и обозначения адаптированы; числовые предпосылки указаны в условии.