DamiRocK

Стохастическая Fibonacci-рекурсия: единственное stationary решение, но не causal MA∞

yt=y(t−1)+y(t−2)+ut имеет бесконечно много nonstationary решений и ровно одно stationary; один characteristic root внутри, другой вне unit circle.

Ответ источника

Characteristic equation: λ²−λ−1=0, корни (1±√5)/2.

У рекурсии бесконечно много nonstationary решений, но ровно одно stationary решение. Оно не представимо как causal MA(∞) относительно u_t.

Никакой выбор фиксированных констант y0=c0,y1=c1 не делает одностороннее решение stationary.

Почему

Один корень по модулю больше 1, второй меньше 1. Stationary двустороннее решение использует прошлые shocks для стабильного направления и будущие shocks для взрывного направления, поэтому не является purely backward-looking MA∞.

stochastic_pro, задача 268 · CC0 1.0. Все три пункта ключа сохранены.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.