Poisson arrivals в кафе: P(0 за 5 минут)=0,05 → λ=ln20/5

Интенсивность λ=ln20/5 в минуту; за 180 минут mean=variance=36ln20, а P(N=5)=e^(−180λ)(180λ)^5/5!.

Условие

Посетители приходят по Poisson process. Вероятность нуля посетителей за 5 минут равна 0,05.

Ответ источника

λ=ln20/5 посетителя в минуту. За 180 минут E(N)=Var(N)=180λ=36ln20.

P(N_{180}=5)=e^{-180λ}(180λ)^5/5!.

Вывод rate

P(N_5=0)=e^{-5λ}=0,05=1/20, откуда 5λ=ln20.

stochastic_pro, задача 174 · CC0 1.0. Все три пункта ключа сохранены.