Задача
Оценена ln y=α+0,04x+u. Как интерпретировать коэффициент?
Точное изменение
При x→x+1 линейный predictor ln y увеличивается на 0,04. На исходной шкале multiplicative factor:
e^{0,04}≈1,0408108.
Exact процентное изменение ≈4,081%.
Приближение
Для малого β используют 100β%=4%. Ошибка approximation здесь около 0,081 процентного пункта.
Ожидание y
Если вопрос касается E(y|x), а u случайна, простое exponentiating predictor может требовать smearing correction: E[e^u|x] не обязано равняться 1.
Поэтому точная интерпретация зависит от того, какая conditional характеристика лог-модели рассматривается.
Редакционная практика по log-linear models metrics_pro · CC BY 4.0.