Вопрос банка
В одновременной игре у первого игрока a чистых стратегий, у второго b. Сколько смешанных стратегий у первого?
Правильный вариант источника
Среди предложенных конечных чисел правильным отмечено «нет верного ответа».
Почему ответ не равен a−1
Смешанная стратегия — вектор (p₁,…,p_a), где pᵢ≥0 и Σpᵢ=1. Число a−1 — количество независимых координат, то есть размерность симплекса, а не количество его точек.
При a≥2 этот симплекс содержит континуум стратегий. Например, уже между двумя чистыми стратегиями можно выбирать любую вероятность p∈[0,1].
Число чистых стратегий второго игрока b не влияет на размер множества смешанных стратегий первого.
game_theory_open_bank gt_03 · CC0 1.0 · правильный вариант метаданных сохранён; объяснение добавлено.