Условие
Постройте цепь: после поломки любого одного выключателя остальные позволяют включать и выключать лампу. Поломка может быть постоянным разрывом, замыканием или непредсказуемым переключением.
Решение по шагам
Между батарейкой и лампой поставим две параллельные ветви. В первой A и B соединены последовательно; во второй так же соединены C и D. Лампа горит, когда (A и B) или (C и D) замкнуты.
Пусть сломался A. Для включения замкнём исправные C и D: их ветвь проводит независимо от A. Для выключения разомкнём B и хотя бы один из C, D. B изолирует неисправный контакт, даже если он меняет состояние. Для остальных поломок рассуждение симметрично.
Проверка результата
Функция F = (A ∧ B) ∨ (C ∧ D). Для каждого неисправного контакта перебором найдены настройки остальных, дающие постоянные F = 0 и F = 1 при обоих состояниях поломки.
Типичная ошибка
Две параллельные одиночные кнопки обеспечивают включение при обрыве, но не выключение при замыкании. Две последовательные решают противоположную половину задачи.
Что даёт этот метод
Последовательность позволяет изолировать отказ, параллельность даёт резервный путь. Проверяйте обе цели управления.
┌── A ── B ──┐
батарея┤ ├── лампа
└── C ── D ──┘
Дальше по теме
Физика, химия и астрономия: школьный практикум.
Следующие разборы
- Газ между поршнями: максимальная температура
- Алиса и вогнутое зеркало: неоднозначность расстояния и ошибка в ответе
Условие адаптировано из открытого источника: 37-й Турнир имени М. В. Ломоносова, МЦНМО, задания 2014 года, fizika: задача 4. Решение, объяснение и проверка изложены редакцией damirock.com; это не официальный ключ преподавателя. МЦНМО C0: распространение без ограничений. Вёрстка и обозначения адаптированы; числовые предпосылки указаны в условии.