Научная визуализация
Bayes: болезнь 1%, чувствительность 95%, специфичность 90%
Bayes: болезнь 1%, чувствительность 95%, специфичность 90%. Частотная диаграмма на 1000 условных тестов.
P(D|+)=0,95·0,01 / (0,95·0,01+0,10·0,99) ≈ 0,08756
Задача
P(D)=0,01. P(+|D)=0,95. Специфичность 0,90, то есть P(+|not D)=0,10. Найдите P(D|+).
Полная вероятность положительного теста
P(+)=0,95·0,01+0,10·0,99=0,1085.
Формула Байеса
P(D|+)=0,0095/0,1085≈0,087558.
То есть около 8,76%.
Почему не 95%
Чувствительность — условная вероятность положительного теста при болезни, а вопрос меняет направление условия. При редком событии ложноположительных результатов может быть намного больше истинноположительных.
Числа — учебная вероятностная модель, не интерпретация конкретного медицинского теста.
Редакционная практика по Bayes из probability_pro · CC BY 4.0.