DamiRocK

Bayes: болезнь 1%, чувствительность 95%, специфичность 90%

При prevalence 0,01, sensitivity 0,95 и false positive 0,10 вероятность болезни после положительного теста ≈8,76%.

Научная визуализация Bayes: болезнь 1%, чувствительность 95%, специфичность 90%
P(D|+)=0,95·0,01 / (0,95·0,01+0,10·0,99) ≈ 0,08756
Частотная диаграмма на 1000 условных тестов.

Задача

P(D)=0,01. P(+|D)=0,95. Специфичность 0,90, то есть P(+|not D)=0,10. Найдите P(D|+).

Полная вероятность положительного теста

P(+)=0,95·0,01+0,10·0,99=0,1085.

Формула Байеса

P(D|+)=0,0095/0,1085≈0,087558.

То есть около 8,76%.

Почему не 95%

Чувствительность — условная вероятность положительного теста при болезни, а вопрос меняет направление условия. При редком событии ложноположительных результатов может быть намного больше истинноположительных.

Числа — учебная вероятностная модель, не интерпретация конкретного медицинского теста.

Редакционная практика по Bayes из probability_pro · CC BY 4.0.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.