Hi! My name is Damir. I’m co-founder at IFAB.ru and i’m pretty good at these scary things

  • Startups
  • E-Commerce
  • Process development
  • Process implementation
  • Project management
  • Financial modeling
  • Business strategy

You can reach me out via these networks

Are you hiring? Check out my CV

My CV page

Статистика шпаргалка

Статистика

 

 

 

 

 

 

  1. Предмет и задачи статистики.

 

Статистика изучает количественно определенные качества массовых социально-экономических явлений.                                                                                                                                

Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:

  • Статистика – это универсальная наука, изучающая массовые явления природы и общества.
  • Статистика – это методологическая наука, разрабатывающая методы исследования для других наук.
  • Статистика – это общественная наука.

Задачи статистики

  • Разработка системы гипотез, характеризующих развитие, динамику, состояние социально-экономических явлений.
  • Организация статистической деятельности.
  • Разработка методологии анализа.
  • Разработка системы показателей для управления хозяйством на макро- и микроуровне.
  • Популяризовать данные статистического наблюдения

 

Ученые, внесшие вклад в развитие статистики

  • Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – “Политическая арифметика”.
  • Адольф Кетле – бельгийский статистик. Доказал, что даже кажущиеся случайности общественной жизни обладают внутренней закомерностью и необходимостью.
  • К.Ф. Герман – русский статистик (“Всеобщая теория статистики”).
  • В.И. Ленин – теория группировок, теория статистического наблюдения.
  • Целый ряд других ученых.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая теория статистики
Демографическая
статистика
Экономическая статистика Статистика
образования
Медицинская
статистика
Спортивная
статистика
Статистика
труда
Статистика
заработной платы
Статистика
мат.-техн. снабжения
Статистика
транспорта
Статистика
связи
Статистика финансового кредита
Высшие финансовые вычисления Статистика денежного обращения Статистика
валютных курсов
Прочие
                         

 

 

 

 

 

 

  1. Этапы статистического исследования.

 

Статистическое наблюдение заключается в сборе первич­ного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассмат­риваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.

            Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации.    Это второй этап статистического исследования.

            Метод обобщающих показателей позволяет харак­теризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин — абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются законо­мерности их развития, даются прогнозные оценки.

На первом этапе статистического исследования форми­руются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является фундаментом будущего статистического здания. Чтобы здание было прочным, добротной и качественной должна быть его основа. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов. Поэтому, статистическое наблюдение от начальной до завершающей стадии — получения итоговых материалов — должно быть тщательно продуманным и четко ооганизованным. Статистическое наблюдение дает исходный материал для обобщения, началом которого служит сводка. Если при статистическом наблюдении о каждой его единице получают сведения, характеризующие ее с многих сторон, то данные сводки характеризуют всю статистическую совокупность и отдельные ее части. На этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления делятся на важнейшие типы, характерные группы и подгруппы по существенным признакам. С помощью группировок ограничивают качественно однородные в существенном отношении совокупности, что является предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей.

            На заключительном этапе анализа с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.

Статистическое наблюдение — первый этап статистического исследования

            Статистическое наблюдение — это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характе­ризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных.

            Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.

            Планомерность статистического наблюдения заключается в том, что оно готовится и проводится по разработанному плану, который включает вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля за качеством собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов. Массовый характер статистического наблюдения предполагает, что оно охватывает большое число случаев проявления данного процесса, достаточное для того, чтобы получить правдивые статистическиеданные, характеризующие не только отдельные единицы, но и всю совокупность в целом.

            Наконец, систематичность статистического наблюдения определяется тем, что оно должно проводиться либо система­тически, либо непрерывно, либо регулярно. Изучение тенденций и закономерностей социально-экономических процессов, характеризующихся количественными и качественными изменениями, возможно лишь на этой основе. Из сказанного следует, что к статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:

1) полноты статистических данных (полноты охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного явления, а также полноты охвата во времени);

2) достоверности и точности данных;

3) их единообразия и сопоставимости.

Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения

            Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.

 

 

 

  1. Статистическое наблюдение: понятие, основные формы.

 

Понятие статистического наблюдения

Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни.  Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов.  От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Формы статистического наблюдения

Различают две основные формы статистического наблюдения – отчетность и специально организованное наблюдение.

Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, организации представляют в  статистические и вышестоящие органы постоянные сведения, характеризующие их деятельность. Отчетность предоставляется по заранее определенной программе в строго определенные сроки и содержит важнейшие показатели, необходимые в процессе ежедневной работы.

Специально организованное наблюдение – такое наблюдение, которое организуется со специальной целью на определенную дату для получения данных, которые в силу различных причин не собираются статистической отчетности, а также с целью проверки данных статистической отчетности.

 

Виды статистического наблюдения

По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.

Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически (т.е. регистрация фактов производится по мере их свершения). Пример – ЗАГС.

Периодическое наблюдение – повторяется через определенные равные промежутки времени. Пример – перепись населения.

Единовременное наблюдение – производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности. Пример – оценка и переоценка основных фондов.

 

По охвату единиц совокупности выделяют сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошным называется наблюдение, при котором исследованию подвергаются все единицы изучаемой совокупности.

Несплошным называется такое наблюдение, при котором исследованию подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, отобранная определенным образом.

Виды несплошного наблюдения

 

  • Анкетный способ «Исследуются какие-то осредненные показатели и распространяются на всю совокупность».
  • Метод основного массива «Исследуются наиболее крупные единицы изучаемого явления».
  • Метод направленного долевого отбора
  • Выборочный метод. Его основой является случайный отбор. Результат гарантируется с определенной вероятностью р.
  • Монографический метод. Подвергаются тщательному исследованию отдельные единицы совокупности, обычно представители новых типов, либо самые лучшие (худшие) единицы. Результаты переносятся на всю совокупность. Позволяет выявить тенденции.

 

Способы статистического наблюдения

Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:

  • непосредственное (сами измеряют),
  • документально (из документов),
  • опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяются следующие способы сбора информации:

  • корреспондентский (штат добровольных корреспондентов),
  • экспедиционный (устный, специально подготовленные работники)
  • анкетный (в виде анкет),
  • саморегистрация (заполнение формуляров самими респондентами),
  • явочный (браки, дети, разводы) и т.д.

Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

 

 

  1. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

 

Программно-методологические вопросы статистического наблюдения

Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:

Объект наблюдения – совокупность предметов, явлений, у которых должны быть собраны сведения. При определении объекта указываются его основные отличительные черты (признаки). Всякий объект массовых наблюдений состоит их отдельных единиц, поэтому надо решить вопрос о том, каков тот элемент совокупности, который послужит единицей наблюдения.

Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.

Ценз – это определенные количественные ограничения для объекта наблюдения.

Признак – это свойство, которое характеризует определенные черты и особенности, присущие единицам изучаемой совокупности.

Программа наблюдения – это перечень признаков, подлежащих регистрации. Программа находит отражение в формуляре наблюдения. Выделяются организационные вопросы: перечень мероприятий, обеспечивающих правильность наблюдения, а также оргплан, где учитываются органы наблюдения, время наблюдения, порядок приема и сдачи материала, порядок  получения информации.

Период наблюдения – время, в течение которого должна быть осуществлена регистрация.

Критическая дата наблюдения – дата, по состоянию на которую сообщаются сведения.

Критический момент – момент времени, по состоянию на который производится регистрация наблюденных фактов.

Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения

 

Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.

 

Объект наблюдения – совокупность социально-правовых явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации – наличное, т. е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т. е. живущее в данной местности постоянно. При обследовании наркоманов необходимо точно установить, какие наркоманы будут отнесены к виктимным. В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз – есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности. Так, например, при переписи производственного оборудования нужно строго определить, что отнести к производственному оборудованию, а что к ручному инструменту, какое оборудование подлежит переписи – только действующее или также и находящееся в ремонте, на складе, резервное. По какому рецидиву считать – по общему или специальному….

 

Определяя объект наблюдения, необходимо точно указать единицу наблюдения. Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счёта и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.

 

Так, например, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек. Однако, если ставится также задача определить численность и состав домохозяйств, то единицей наблюдения наряду с человеком будет являться каждое домохозяйство. Именно эти две единицы наблюдения устанавливаются при проведении микропереписи населения. Наряду с определением единицы наблюдения важную сторону статистического исследования составляет разработка программы статистического наблюдения.

 

Программа наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления. Укажем основные принципы составления программы.

 

  1. Программа должна содержать только такие вопросы, которые безусловно необходимы для данного статистического исследования. Не следует загромождать программу излишними деталями. Чем обширнее проводимое исследование, тем короче должна быть программа.

 

  1. В программу следует включать лишь те вопросы, на которые можно получить точные ответы. Часто для того, чтобы обеспечить единообразное толкование, пояснить вопрос отвечающему, дают подсказку.

 

  1. Нельзя включать в программу вопросы, способные вызвать подозрение, что ответы на них могут быть использованы во вред опрашиваемым.

 

  1. Программу наблюдения целесообразно строить так, чтобы ответами на одни вопросы можно было контролировать ответы на другие.

 

 

  1. Организационные вопросы статистического наблюдения.

 

 

Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

 

Определение субъекта наблюдения сводится к тому, какой орган будет осуществлять наблюдение. Это могут быть органы статистики со своими кадровыми работниками, но в некоторых случаях для статистического наблюдения могут привлекаться и другие специалисты.

 

При организации статистического наблюдения должен быть решен вопрос о времени наблюдения. При этом устанавливается период, в течение которого будет проводиться наблюдение, – срок наблюдения – и точно определяется время, к которому относятся регистрируемые сведения, -объективное время наблюдения. Это может быть либо определенный момент, либо тот или иной период (сутки, декада, месяц, квартал, год). Момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения, называют критическим моментом наблюдения. Например, критическим моментом при микропереписи населения 1997 г. был 0 часов в ночь с 13 на 14 февраля. Устанавливая критический момент, можно с фотографической точностью отразить истинное состояние явления в определенный момент времени. Сроком наблюдения в микропереписи населения 1997 г. являлся период с 8 часов утра 14 февраля до 23 февраля включительно, т. е. 10 дней.

 

Схематически основные формы, виды и способы статисти­ческого наблюдения представлены на рис. 2.1.

 

       
     
 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Статистическая сводка и группировка. Виды группировок.

 

Статистическая сводка

Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений.

Предварительно составляется программа и план сводки.

В программе определяется подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее составляет вся совокупность группы или части, на которые разбивается совокупность. Сказуемое – это те показатели, которые характеризуют каждую группу, часть или всю совокупность в целом.

План сводки – содержит организационные вопросы.

Статистическая группировка

Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состояния и развития всей совокупности.

Основные задачи, которые решаются с помощью группировок:

  • выделение социально-экономических типов,
  • изучение структуры социально-экономических явлений,
  • выявление связи между явлениями.

Важнейшие проблемы:

  • Определение группировочного признака (основания группировки).

Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц в группе. Его выбор зависит от цели группировки и существа данного явления.

  • Выделение числа групп.

Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц.

  • Интервалы

Интервалы могут быть равными и неравными. Последние в свою очередь делятся на равномерно возрастающие и равномерно убывающие.

 

 

 

Виды группировок

(1)  Типологические группировки

Их задача – выявление социально-экономических типов или однородных в существенном отношении групп.

№ п/п Социально-экономические
типы
Мужчины Женщины
1980 1992 1980 1992
1. Работники
2. Крестьяне
3. Служащие

 

(2)  Структурные группировки

Их задача – изучение состава отдельных типических групп при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

№ п/п Количество посадочных мест Количество столов Число занятых Товарооборот на 1 место
1. до 25
2. 16 – 50
3. 51 – 70
4. 71 – 100

 

(3)  Аналитические группировки

Их задача – выявления влияния одних признаков на другие ( выявить связь между социально-экономическими явлениями).

№ п/п Группы магазинов
по числу рабочих мест
Число
магазинов
Товарооборот
на 1 работника на 1 раб. место
1. до 5 100 12,0 13,0
2. 6 – 10 50 14,0 16,0
3. 11 – 15 10 15,0 17,0
4. 16 – 20 4 30,0 39,0
5. 21 – 25 2 31,0 42,0

(4)  Комбинационные группировки

В них производится разделение совокупности на группы по двум или более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются на подгруппы по другому признаку.

Такие группировки дают возможность изучить структуру совокупности по нескольким признакам одновременно.

№ п/п Группы предприятий
по объему основных фондов
Оплата труда
в рублях
Пол Количество единиц
1. до 200 100 – 120 М
Ж
120 – 140 М
Ж
140 – 160 М
Ж
2. 200 – 400 100 – 120 М
Ж
120 – 140 М
Ж
140 – 160 М
Ж
3. 400 – 600 100 – 120 М
Ж
120 – 140 М
Ж
140 – 160 М
Ж
4. 600 – 800 100 – 120 М
Ж
120 – 140 М
Ж
140 – 160 М
Ж

 

Система группировок

Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.

Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппированных данных. Вторичная группировка может быть проведена методом простого укрупнения интервала.

Часто также используется процентная перегруппировка.

Ряды распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.

Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).

Непрерывно варьирующий признак изображается графически при помощи гистограммы. Дискретный же ряд распределения графически представляется в виде полигона распределения.

 

 

 

 

  1. Абсолютные статистические величины: понятие, виды.

 

Абсолютные стат. величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. В общем абсолютные стат. величины – это именованные числа. Они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения. Последние определяют сущность абсолютной величины.

Типы абсолютных величин

Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах.

Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.

Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день).

Условно-натуральные – единицы, к-рые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей.

Виды абсолютных величин

Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики и являются основой для расчета разных относительных стат. показателей.

 

  1. Относительные статистические величины: понятие, виды.

 

Статистика широко применяет относительные величины, потребность в которых возникает на стадии обобщения. Они помогают установить закономерности, в них заключен «молчаливый вывод»; являются самостоятельными статистическими показателями и имеют самостоятельную широкую сферу применения, например, уровень рождаемости, естественного прироста населения, рентабельность и т.д.

Относительная величина – это статический показатель, полученный путем сопоставления двух других величин (абсолютных, средних и других относительных).

При пользовании относительными величинами следует применять достаточное для целей исследования число значащих цифр. Поэтому существуют различные способы выражения относительных величин. Если сравниваемая величина больше базы y1 > y0, то удобно пользоваться коэффициентом К = у1/у0. Если между уровнями у1 и у0 различия абсолютных величин  невелики, то удобно  применять  децили  и  проценты: Δ = 10 (у1/у0); Т = 100 (у1/у0). Если уровень у1 значительно   меньше  базы,  то удобно применять промилле  и  продецимилле: П = 1000 (у1/у0); П´ = 10000 (у1/у0).

Например, рост цен может быть измерен и коэффициентом, и процентом (рост в 2,1 раза или 103,15%), рождаемость и естественный прирост определяют на 1000 чел. населения и т.д.

 2.2. Виды относительных величин

В зависимости от характера сравниваемых абсолютных величин можно выделить два типа относительных величин. Если сравниваются две абсолютные величины, имеющие одинаковые единицы измерения, то относительная величина показывает «отношение» и является безразмерной. Если сравниваются две абсолютные величины, у которых единицы измерения не совпадают, то относительные величины имеют размерность. 

Относительная величина структуры определяется как отношение числа единиц f или значения признака у изучаемой части к общему числу Σf: W = f / Σf;

Относительная величина координации показывает отношение численности единиц одной части совокупности к численности единиц другой.

Изменение    уровня изучается во   времени относительной величиной   динамики. Например, уровень показателя 1999 г. (у1) сравнивается с уровнем того же показателя по тому же объекту 1990 г. (у0): К1 = у1/у0.

Прогнозируемый уровень сравнивается с существующим – относительная величина прогноза: Кпр = упр/у0.

Изменение  уровня изучается по сравнению с предварительным прогнозом (нормой, планом) – относительная величина выполнения прогноза: Кв. пр. = у1/упр.

Относительная величина интенсивности представляет собой сравнение двух разных статических показателей, которые имеют размерность. К таким показателям относится плотность населения, автомобильных дорог и т.д.

Относительными величинами также являются индексы: биржевые, социальные, сезонности и т.д.

iр = р10iq = q1/q0; iz = z1/z0 и т.д.

 

 

  1. Средние величины: понятие, виды (степенные, структурные)

 

Средняя величина отражает типичные размеры признака, характеризует качественные особенности явлений в количественном выражении.

Средние характеризуют одной величиной значение изучаемого признака для всех единиц качественно однородной совокупности.

К. Маркс отметил: «Средняя величина – всегда средняя многих различных индивидуальных величин одного и того же вида».

Средняя величина – величина абстрактная, потому что характеризует значение абстрактной единицы, а значит, отвлекается от структуры совокупности.

Понятие степенной средней, формула расчета,  виды средних величин и область их          применения, правило мажорантности средних

Степенная средняя – это такая величина, которая рассчитана по индивидуальным значениям признака, возведенным в степень К, и приведена к линейным размерам:

В зависимости от показателя степени К средняя может быть гармонической (К = -1), арифметической (К = 1), геометрической (К = 0), квадратической (К = 2), кубической (К = 3), биквадратической (К = 4). Каждая средняя обладает определенными свойствами и имеет свою сферу применения.

Если К = 1, то средняя является арифметической:

 
   

где      n          –           число наблюдений.

Массовые по численности совокупности обобщаются в виде ряда распределения. Характер распределения, частота повторения каждого признака оказывает влияние на среднюю, которая называется средней взвешенной:

где      f           –           частота повторения признака (статический вес).

Если К = -1, средняя является гармонической. Это величина, обратная простой средней арифметической:

Средняя гармоническая взвешенная определяется:

где      ΣW      –           суммарное значение признака.

 

Если К = 0, то средняя является геометрической. Эта величина, полученная как корень m-й степени из произведения значений признака:

 
   

            Взвешенная   –          

 

Если К = 2, то средняя является квадратичной:

Простая          –          

 

Взвешенная   –          

и т.д.

 

Если для одного и того же первичного ряда вычислить различные степенные средние, то чем больше показатель степени К, тем больше абсолютное значение средней:

Правило называется мажорантности степенных средних.

 

 

  1. Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины.

 

Средняя арифметическая простая  (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.

Простая средняя арифметическая применяется в случаях,  когда имеются отдельные значения признака,  т.е. данные не сгруппированы. Если данные представлены  в  виде  рядов распределения или группировок,  то средняя исчисляется иначе, как средняя арифметич.

Средняя гармоническая простая   и взвешенная

 

 

 

  1. Основные свойства средней арифметической.

 

Средняя величина арифметическая обладает рядом свойств, позволяющих ускорить расчет.

  1. Она не изменяется, если веса всех вариантов умножить или разделить на одно и то же число.
  2. Если все значения признака одинаковые, то средняя равна этой же величине.
  3. Средние суммы или разности равны сумме или разности средней:

 

  1. Если из всех значений Х вычесть постоянную величину С, то средняя уменьшается на это значение.
  2. Если все значения уменьшить в d раз (Х/d), то средняя уменьшится в d раз.
  3. Сумма отклонений значения признака равна 0.

Сумма квадратов отклонений

 

  1. Показатели вариации признака и способы их расчета.

 

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой  совокупности в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того,  что его индивидуальные значения складываются под  совокупным влиянием разнообразных факторов,  которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Средняя величина  —  это  абстрактная,  обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности,  но она не показывает строения  совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее.  В  некоторых  случаях  отдельные  значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю  совокупность.

В других,  наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин “вариация” произошел от латинского variatio –“изменение, колеблемость, различие”. Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные  изменения величины  исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают вариацию признака: случайную и систематическую.

 

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить,  насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении,  а следовательно,  насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется  рядом  абсолютных, средних и относительных показателей.

Абсолютные и средние показатели вариации

и способы их расчета.

Для характеристики  совокупностей  и  исчисленных  величин  важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средним.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них – размах вариации.

Размах вариации – это разность между наибольшим () и  наименьшим () значениями вариантов.

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению  отклонений, исчисляют среднее  линейное  отклонение d,  которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней,  без учета знака этих отклонений:

.

Порядок расчета среднего линейного отклонения следующий:

1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:

;

2) определяются отклонения каждой варианты  от средней ;

3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений: ;

4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:

.

Если данные наблюдения представлены в виде дискретного ряда распределения с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

Порядок расчета среднего линейного отклонения взвешенного следующий:

1) вычисляется средняя арифметическая взвешенная:

;

2) определяются абсолютные отклонения вариант от средней //;

3) полученные отклонения умножаются на частоты ;

4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:

;

5) сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот:

.

Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения.

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия –  это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней.  Дисперсия обычно  называется средним квадратом  отклонений и обозначается .  В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться  по  средней  арифметической простой или взвешенной:

 —  дисперсия невзвешенная (простая);

 —  дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:

 —  среднее квадратическое отклонение невзвешенное;

 — среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).

Среднее квадратическое  отклонение  является  мерилом  надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Вычислению среднего  квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

 

Порядок расчета дисперсии взвешенную:

1) определяют среднюю арифметическую взвешенную

;

2) определяются отклонения вариант от средней ;

3) возводят в квадрат отклонение каждой варианты от средней ;

4) умножают квадраты отклонений на веса (частоты) ;

5) суммируют полученные произведения

;

6) Полученную сумму делят на сумму весов

.

 

Свойства дисперсии.

  • Уменьшение или увеличение весов (частот) варьирующего признака в определенное число раз дисперсии не изменяет.
  • Уменьшение или увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоянную величину А дисперсии не изменяет.
  • Уменьшение или увеличение каждого значения признака в какое-то число раз к  соответственно  уменьшает или увеличивает дисперсию в  раз, а среднее квадратическое отклонение – в к раз.
  • Дисперсия признака  относительно произвольной величины всегда больше дисперсии относительно средней арифметической на  квадрат  разности между средней и произвольной величиной: . Если А равна нулю,  то приходим к следующему равенству: , т.е. дисперсия  признака равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом средней.

Каждое свойство при расчете дисперсии может быть применено самостоятельно или в сочетании с другими.

Порядок расчета дисперсии простой:

1) определяют среднюю арифметическую ;

2) возводят в квадрат среднюю арифметическую;

3) возводят в квадрат каждую варианту ряда ;

4) находим сумму квадратов вариант ;

5) делят сумму квадратов вариант на их число,  т.е. определяют средний квадрат ;

6) определяют разность между средним квадратом признака и квадратом средней .

 

Рассмотрим расчет дисперсии в интервальном ряду распределения.

Порядок расчета дисперсии взвешенной (по формуле ):

  • определяют среднюю арифметическую ;
  • возводят в квадрат полученную среднюю ;
  • возводят в квадрат каждую варианту ряда ;
  • умножают квадраты вариант на частоты ;
  • суммируют полученные произведения ;
  • делят полученную сумму на сумму весов и получают средний квадрат признака ;
  • определяют разность между средним значением квадратов и квадратом средней арифметической, т.е. дисперсию .

 

Показатели относительного рассеивания.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах.  Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях  (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних,  при сравнении  разноименных  совокупностей). Расчет  показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к  средней  арифметической, умножаемое на 100%.

  1. Коэффициент осцилляции отражает  относительную  колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

  (1)

  1. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

   (2)

 

 

  1. Коэффициент вариации.

   (3)

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является  наиболее  распространенным  показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.  При этом  исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

 

 

  1. Экономические индексы: понятие, виды. Индивидуальные индексы цен, физического объема реализации, товарооборота.

 

Понятие индексов

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы могут относиться либо к отдельным элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в целом.

Индивидуальные индексы

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексамиix.

p – цена
q – количество
t – время
T – численность
f – з/п
F – фонд з/п
S – посевная площадь
y – урожайность
z – себестоимость

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля.

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Сводные индексы

Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

  • сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
  • сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

Цель теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений.

Товар Базисный Отчетный
1    
2    
. . .    
n    
     

Индекс стоимости товарооборота

 

Индекс цены товарооборота

 

Индекс физического объема товарооборота

Проблема выбора весов

Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода.

Если же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.

Сводные индексы в агрегатной форме позволяют нам измерить не только относительное изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами

Цепные индексы:

Сумма произведений индивидуальных цепных индексов дает базисный индекс за соответствующий период.

Базисные индексы:

Частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий индекс дает нам цепной индекс за соответствующий период.

Преимущество сводных индексов с постоянными весами состоит в том, что их можно сравнивать между собой, а также получать цепные индексы из базисных и наоборот.

Для индексов с переменными весами такое правило не сохраняется.

С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами – индексы цен, себестоимости, производительности труда.

Индекс дефлятора используется для перевода значений стоимостных показателей за отчетный период в стоимостные измерители базисного периода.

Для построения индекса дефлятора можно использовать индексы с переменными весами.

Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов

В тех случаях, когда мы анализируем изменение во времени сравниваемой продукции, мы можем поставить вопрос о том, как в различных условиях (на различных участках) меняются составляющие индекса (цена, физический объем, структура производства или реализации отдельных видов продукции). В связи с этим строятся индексы постоянного состава, переменного состава, структурных сдвигов.

Индекс постоянного (фиксированного) состава по своей форме тождественен агрегатному индексу.

Объединение Базисный Отчетный
p0 q0 p0 q0
1 15 5000 11 20000
2 18 10000 13 15000

 

 

 

 

Цена по обоим предприятиям изменилась на 27,2 %.

Этот индекс не учитывает изменение объема продажи продукции на различных рынках в текущем и базисном периодах.

Индекс переменного состава используется для характеристики изменения средней цены в текущем и базисном периодах.

Территориальные индексы

В статистике существует необходимость сопоставления уровней экономических явлений в пространстве. Для расчета значений используются территориальные индексы. Для их исчисления соответствующие показатели по всем видам продукции умножаются на количество продукции, произведенной во всей области.

Индексный метод.

Статистические индексы.

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках, консервы — в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально — вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

 

Индивидуальные и общие индексы.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Так, при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара p. При изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q. Стоимость продукции обозначается через s.

Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы — I.

Знак внизу справа означает период:

 — базисный,

 — отчетный. 

 

Индекс, характеризующий динамику оптового товарооборота. При этом используется система индексов товарооборота (см. Индекс физического объема розничного товарооборота). Для отражения динамики объема поставленных товаров строится индекс поставки в сопоставимых ценах (физического объема поставки). Поскольку поставка продовольственных товаров учитывается в натуральных ед., их И.п.т. в сопоставимых ценах строится по агрегатной форме. Поставка непродовольственных товаров учитывается в стоимостных ед., поэтому И.п.т. в сопоставимых ценах строится по ф-ле индекса физического объема товарооборота с использованием индивидуальных (или групповых) индексов цен.

 

 

 

Сводный индекс товарооборота (общий индекс товарооборота):

 

 

 

Сводный индекс цен (общий индекс цен):

 

 

Сводный индекс физического объема реализации (общий индекс физического объема реализации):

 

 

  1. Агрегатные индексы цен, физического объема, товарооборота, их взаимосвязь.

 

Понятие индексов

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

 

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

Пример.

Товар Ед.

изм.

I

период

II

период

Индивидуальные индексы
    цена за единицу

товара, руб.

кол-во цена за единицу товара, руб. кол-во,

 

цен физич-го объёма
А т 20 7 500 25 9500 1,25 1,27
Б м 30 2 000 30 2500 1,0 1,25
В шт. 15 1 000 10 1500 0,67 1,5
                   

При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается , а количество — .

Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается , а количество — .

Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.

При определении общего индекса цен в агрегатной форме  в качестве соизмерителя индексируемых величин  и   могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении  на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение ,

сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:

=     (1)

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:

числитель индексного отношения

=25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.

знаменатель индексного отношения

= 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.

Полученные значения подставляем в формулу 1:

= или 113,9%

Применение формулы 1 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.

 

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин  и   могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение   на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:

=   (2)

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:

числитель индексного отношения

= 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.

знаменатель индексного отношения

= 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб.

Полученные значения подставляем в формулу 2:

=или 114,4%

Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.

Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы  в качестве соизмерителей индексируемых величин  и  могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении  на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:

=     (3)

Поскольку, в числителе формулы 3 содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

Используем формулу 3 для расчёта агрегатного индекса физического объёма реализации товаров по данным табл.1:

числитель индексного отношения

= 9 500 * 20 + 2 500 * 30 + 1 500 * 15 = 287 500 руб.

знаменатель индексного отношения

= 7 500 * 20 + 2 000 * 30 + 1 000 * 15 = 225 000 руб.

Полученные значения подставляем в формулу 3:

= или 127,8%

Применение формулы 3 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8%.

Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин  и   цен текущего периода .

Агрегатная формула общего индекса будет иметь вид:

=    (4)

числитель индексного отношения

= 9 500 * 25 + 2 500 * 30 + 1 500 * 10 = 327 500 руб.

знаменатель индексного отношения

= 7 500 * 25 + 2 000 * 30 + 1 000 * 10 = 257 500 руб.

Полученные значения подставляем в формулу 4:

= или 127,2%

Применение формулы 4 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,2%.

 

Аналогичным образом производится расчёт индекса себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчётном периоде (— числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию отчётного периода по себестоимости базисного периода (— знаменатель).

Индексы с постоянными и переменными весами.

При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода.

Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.

Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала c I, III — cо II и    IV — с III кварталом.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.

Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами — соизмерителями.

Используя индексный ряд за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах, т.е. в ценах какого – то одного прошлого периода. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами. Для них действует правило: произведение цепных индексов даёт индекс базисный.

Средние индексы.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда .

Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид:

==

Аналогично индекс себестоимости равен , откуда , следовательно, ==,

Аналогично индекс физического объёма продукции (товарооборота) равен , откуда , следовательно, ==

 

Расчеты недостающих индексов  с помощью индексных систем.

Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота или физического объема продукции, образуя следующую индексную систему:

    или  

Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах, или индекс стоимости продукции.

Индекс себестоимости промышленной продукции связан с индексом физического объема продукции по себестоимости, образуя следующую индексную систему:

   или  

Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.

Используя индексы системы, можно по двум известным индексам найти третий, неизвестный.

 

 

  1. Средний арифметический и средний гармонический индексы физического объема продукции.

 

Понятие индексов

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Индексы,   характеризующие  изменение  отдельных  элементов

сложного  явления,  называются индивидуальными,  например  индексы

производства  картофеля, молока, шерсти, индексы,  характеризующие

изменение цены определенного вида продукции и т. п. Допустим, надо

определить, как изменилось в отчетном году по сравнению с базисным

производство  отдельных  видов  продукции

 

  1. Выборочное наблюдение, виды выборки (повторная, бесповторная).

 

6.1 Понятие о выборочном методе

6.2 Ошибки выборки

6.3 Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность

 

Основы выборочного метода

Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом.

Средние и относительные показатели, полученные на основе выборочных данных, должны достаточно полно воспроизводить или репрезентатировать соответствующие показатели совокупности в целом.

Логика выборочного наблюдения

  • определение объекта и целей выборочного наблюдения;
  • выбор схема отбора единиц для наблюдения;
  • расчет объема выборки;
  • проведение случайного отбора установленного числа единиц из генеральной совокупности;
  • наблюдение отобранных единиц по установленной программе;
  • расчет выборочных характеристик в соответствии с программой выборочного наблюдения;
  • определение ошибки, ее размера;
  • распространение выборочных данных на генеральную совокупность;
  • анализ полученных данных.

Основные преимущества

  • Выборочное наблюдение можно осуществить по более широкой программе.
  • Выборочное наблюдение более дешевое с точки зрения затрат на его проведение.
  • Выборочное наблюдение можно организовать тогда и в тех случаях, когда отчетностью мы воспользоваться не можем.

Основные недостатки

  • Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами наблюдения это достоинство выборочного метода.
  • Для его проведения требуются квалифицированные кадры.

Вся совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Совокупность единиц отобранных называется выборочной.

 

Ошибки выборки

Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения.
Основное внимание уделяется случайным ошибкам репрезентативности.

 

Выборочное  наблюдение.

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющих несплошное наблюдение, является выборочный метод.

Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5 — 10%, реже до 15 — 25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой.

Значение выборочного метода состоит в  том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.

В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, установление носкости обуви, прочности тканей на разрыв и т.д.).

Проведение исследования социально — экономических явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:

1) обоснование (в соответствии с задачами исследования) целесообразности применения выборочного метода;

2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;

3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной     информации;

4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;

5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;

6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;

7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;

8) статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;

9) определение количественной оценки ошибки выборки;

10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.

В генеральной совокупности доля единиц, обладающих изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака — генеральной средней (обозначается ).

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частостью (обозначается ), а среднюю  величину в выборке — выборочной средней (обозначается ).

Пример.

При контрольной проверке качества хлебобулочных изделий проведено 5%-ное выборочное обследование партии нарезных батонов из муки высшего сорта. При этом из 100 отобранных в выборку батонов 90 шт. соответствовали требованиям стандарта. Средний вес одного батона в выборке составлял 500,5 г при среднем квадратическом отклонении г.

На основе полученных в выборке данных нужно установить возможные значения доли стандартных изделий и среднего веса одного изделия во всей партии.

Прежде всего устанавливаются характеристики выборочной совокупности. Выборочная доля, или частость,  определяется из отношения единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общей численности единиц выборочной совокупности n:

Поскольку из 100 изделий, попавших в выборку n, 90 ед. оказались стандартными m, то показатель частости равен: = 90:100=0,9.

Средний вес изделия в выборке х = 500,5 г определен взвешиванием. Но полученные показатели частости (0,9) и средней величины (500,5 г) характеризуют долю стандартной продукции и средний вес одного изделия лишь в выборке. Дляопределения соответствующих показателей для всей партии товара надо установить возможные при этом значения ошибки выборки.

Ошибка выборки — это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Определение ошибки выборочной средней.

При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

,

где  — средняя ошибка выборочной средней;

— дисперсия выборочной совокупности;

n — численность выборки.

 

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

,

где N — численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли.

При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

,

 

где  — выборочная  доля единиц, обладающих изучаемым признаком;

 — число единиц, обладающих изучаемым признаком;

 — численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам:

Предельная ошибка выборки  связана со средней ошибкой выборки  отношением:

.

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:

,

.

Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формуле:

,

.

 

Малая выборка.

При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки.

Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 — 5 единиц.

Средняя ошибка малой выборки  вычисляется по формуле:

,

где  — дисперсия малой выборки.

При определении дисперсии  число степеней свободы равно n-1:

.

Предельная ошибка малой выборки  определяется по формуле

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента (Табл. 9.1.), в которых даны распределения стандартизированных отклонений:

.

 

Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,59 или 0,99, то для определения предельной ошибки малой выборки  используются следующие показания распределения Стьюдента:

 

 

 

 

n  
  0,95 0,99
4 3,183 5,841
5 2,777 4,604
6 2,571 4,032
7 2,447 3,707
8 2,364 3,500
9 2,307 3,356
10 2,263 3,250
15 2,119 2,921
20 2,078 2,832

Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

Выборочный метод чаще всего применяется для получения характеристик генеральной совокупности по соответствующим показателям выборки. В зависимости от целей исследований это осуществляется или прямым пересчётом показателей выборки для генеральной совокупности, или посредством расчёта поправочных коэффициентов.

Способ прямого пересчёта. Он состоит в том, что показатели выборочной доли  или средней  распространяется на генеральную совокупность с учётом ошибки выборки.

Так, в торговле определяется количество поступивших в партии товара нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени вероятности) показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товара.

Способ поправочных коэффициентов. Применяется в случаях, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета.

В статистической практике этот способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого после обобщения данных сплошного учета практикуется 10%-ное выборочное обследование с определением так называемого “процента недоучета”.

 

Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.

Основным условием проведения выборочного обследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.

Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:

1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;

2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;

3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.

Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.

Выборка может быть:

— собственно-случайная;

— механическая;

— типическая;

— серийная;

— комбинированная.

Собственно-случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.

.

Так, при 5%-ной выборке из партии товара в 2 000 ед. численность выборки n составляет 100 ед. (5*2000:100), а при 20%-ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т.д.

Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки.

Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.

Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к составлению списков. На практике часто используют тот порядок, в котором фактически размещаются единицы генеральной совокупности. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т.д.

Типическая выборка. При типической выборке генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.

Для определения средней ошибки типической выборки используются формулы:

 

повторный отбор

,     

 

бесповторный отбор

,    

 

Дисперсия определяется по следующим формулам:

 ,  

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

 

 

  1. Средняя и предельная ошибки выборки. Расчет доверительного интервала.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ВЫБОРКИ

Ошибка выборки — это объективно возникающее расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности. Она зависит от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методом отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Определение ошибки выборочной средней.

При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле:

где  — средняя ошибка выборочной средней;

— дисперсия выборочной совокупности;

n — численность выборки.

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

где N — численность генеральной совокупности.

Определение ошибки выборочной доли.

При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

где  — выборочная  доля единиц, обладающих изучаемым признаком; — число единиц, обладающих изучаемым признаком;  — численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам:

Предельная ошибка выборки  связана со средней ошибкой выборки  отношением:

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:

Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формуле:

 

 

 

 

  1. Расчет необходимой численности выборки, обеспечивающей с определенной вероятностью заданную точность наблюдения.

 

Смотри 17 ответ.

 

Трудовые и материальные затраты на проведение выборки напрямую  зависят

от  ее  численности,  поэтому  чрезвычайно  важно  до   оптимума   сохранить

численность выборки, так чтобы не утратить ее точность.

    Поиск оптимальной численности выборки  удобно  осуществлять  на  основе

формул средней и предельной ошибок. Из  формулы  средней  ошибки  случайного

повторного   отбора   видно,   что   величина   средней    ошибки    обратно

пропорциональна квадратному корню  из  численности  выборки  ([pic]).  Чтобы

сократить среднюю ошибку в 2 раза, нужно численность выборки увеличить  в  4

раза.  Используя  формулу  предельной  ошибки  выборки  [pic]  можно   найти

численность  [pic].  Это  оптимальная  численность  выборки  для  случайного

повторного отбора.

 

    Пример: Для определения среднего размера банковского вклада  сроком  на

91  день  необходимо  провести  повторный  отбор  из  совокупности  в   2500

договоров.  Какое  количество  договоров  необходимо   отобрать,   чтобы   с

вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 25 руб.

    N=2500

    p=0,954

    (=25 руб.

    n-?

    (2=8900

 

Расчет численности выборки основывается на статистическом подходе обработки данных и за ним стоит множество вычислений, но для простоты, ниже мы представим формулу, следуя которой можно достичь хороших результатов.

 

 

n – Количество элементов в выборке.

 

t – Определяется по таблице значений функции F(t), при условии известной исследователю доверительной вероятности. Практически всегда не больше 3.

 

 

p – Доля брака в генеральной совокупности.

 

q – Доля качественной продукции в генеральной совокупности.

 

Если соотношение брака и качественной продукции не известно, то положим p=0,5 и q=0,5 .

 

Δ – Заданная точность.

 

 

 

Пример 1. Пусть необходимо определить объем выборки, которая позволила бы оценить долю брака в партии продукции (10000 единиц) с точностью до 2% при доверительной вероятности P = 0,95. То есть, если истинная доля брака составляет k%, то с вероятностью 0,95 мы хотим получить долю брака k’% лежащую в интервале k% + 2% < k’% < k% – 2%.

 

Численность выборки может быть определена по формуле

 

 

 

Где при неизвестных p и q положим их равными 0,5. Δ = 0,02, значение t определяется по таблице (смотрите ниже), по заданной доверительной вероятности и равно 2.

 

Таблица значений функции Лапласа:

 

 

 

 

 

Однако это число можно и уменьшить, например используя дополнительную информацию. Допустим нам известно приблизительное значение p=0,1, тогда q=1-p=0,9 и используя эти цифры получаем:

 

 

Каким способом следует выбирать данные?

 

Для того чтобы посредством выборки как можно лучше оценить генеральную совокупность, выборка должна иметь каждое свойство генеральной совокупности. Выборка называется репрезентативной, если каждое свойство в выборке и в генеральной совокупности имеет одинаковые частоты.

 

Выборка имеет больше шансов быть репрезентативной, если она построена таким образом, что (1) каждые объект генеральной совокупности имеет одинаковую вероятность быть отобранным и (2) объекты отбираются независимо друг от друга.

 

Есть несколько методов извлечения выборки: применение таблиц случайных чисел, метод перемешивания генеральной совокупности, стратифицированная случайная выборка, систематическая выборка. Ниже мы рассмотрим первые два из этих методов.

 

  1. Применение таблицы случайных чисел.

 

Одним из способов извлечения случайной выборки является применение таблицы случайных чисел.

 

Определение: Таблица случайных чисел – это набор цифр такой, что вероятность возникновения любой цифры от 0 до 9 одна и та же. 2057          0762    1429    8535    9029    9745    3458    5023    3502            2436

6435    2646    0295    6177    2755    3080    3275    0521    6623    1133

3278    0500    7573    7426    3188    0187    7707    3047    4901    3519

7888    6411    1631    6981    1972    4269    0022    3860    1580    6751

4022    6540    7804    5528    4690    3586    9839    6641    0404    0735

0888    3504    2651    9051    5764    7155    6489    2660    3341    8784

 

 

  …

 

 

  1. Ряды динамики: понятие, виды (моментные, интервальные). Показатели ряда динамики.

 

РЯДЫ ДИНАМИКИ. КЛАССИФИКАЦИЯ.

Рядами динамики наз.  стат.  данные,  отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных эл-та: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В кач-ве  показаний времени в рядах динамики выступают либо опр. даты времени, либо отдельные периоды.

Уровни рядов динамики  отображают  колич-ную  оценку развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от хар-ра изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к опр. датам, или к отдельным периодам.  В соответствии с этим, ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного  ряда  динамики  является  то,  что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть  персонала фирмы N,  составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов.  Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

Интервальные ряды  динамики отображают итоги развития  изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Особенностью интервального ряда динамики является то,  что каждый его уровень  складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.

 

Ряды динамики могут быть полными и неполными.

Полный – в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга. Неполный – в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты.

Чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы приведения рядов в сопоставимый вид. Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:

Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель.

Разновеликие интервалы времени,  к которым  относится  показатель.

Изменение даты учета.

Изменение методологии учета или расчета показателя.

Изменение цен.

Изменение единиц измерения.

1982   1983   1984

22,0   22,3   22,8 – в старых границах района.

1985   1986   1987

 34,2   34,3   34,4 – в новых границах района.

Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для  1984  года знать численность населения в старых и новых границах района для определения коэфф. пересчета: К=34,2/22,8=1,5 Все уровни ряда до 1984 года, умножаются на коэфф. К и ряд принимает вид:

  1982   1983   1984   1985   1986   1987

   33,0    33,3   34,2    34,2    34,3   34,4

После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда.

В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики. В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

Интервальный ряд абсолютных величин с равными  периодами  (интервалами времени): . Моментный ряд с равными интервалами между датами: . Моментный ряд с неравными интервалами между датами: . где yi – уровни ряда, ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА РЯДОВ ДИНАМИКИ

Одним из важнейших направлений анализа  рядов  динамики  явл. изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

Для динамических рядов рассчитывают ряд показателей: К – темпы роста; Dy- абсолютные приросты;DK- темпы прироста.

Темп роста – относительный показатель,  получающийся в результате деления двух  уровней  одного  ряда  друг на друга. Могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: ,  либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем y0, выбранным за базу сравнения:  . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов. Абсолютный прирост – разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными,  в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

цепной абсолютный прирост -; базисный абсолютный прирост -. Для относительной  оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста. Темп прироста – относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения. Базисные и цепные темпы прирос: . Dyб и Dyц– абсолютный базисный или цепной прирост; y0– уровень ряда динамики,  выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;  yi-1 – уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

DК = К – 1 или DК = К – 100 %  (если темпы роста определены в  процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый – абсолютное значение одного процента прироста: .

По показателям  изменения  уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда,  могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин – средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул: или,где n – число уровней ряда динамики;y1 – первый уровень ряда динамики; yn– последний уровень ряда динамики;

yцi– цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:

 

  1. Средние показатели ряда динамики.

 

В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

Интервальный ряд абсолютных величин с равными  периодами  (интервалами времени):

 

Моментный ряд с равными интервалами между датами:

Моментный ряд с неравными интервалами между датами:

где  –  уровни ряда,  сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .

 

21.Методы сглаживания рядов динамики.

 

Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов.

 Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:

  1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.
  2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

1.2. 1  Методы «механического» сглаживания.

Сюда относятся:

а. Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.

б. Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

в. Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:

  • устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая средняя называется трехчленной, пять уровней – пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.
  • Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:

y1 = Sy1/m, где

y1 – I-ый уровень ряда;

m – членность скользящей средней.

  • первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn.

 

  • по ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.

 

Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую.

В последнее время стала рассчитываться адаптивная скользящая средняя. Ее отличие состоит в том, что среднее значение признака, рассчитываемое также как описано выше, относится не к середине ряда, а к последнему промежутку времени в интервале укрупнения. Причем предполагается, что адаптивная средняя зависит от предыдущего уровня в меньшей степени, чем от текущего. То есть., чем больше промежутков времени между уровнем ряда и средним значением, тем меньшее влияние оказывает значение этого уровня ряда на величину средней.

г. Метод экспоненциальной средней. Экспоненциальная средняя  – это адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения. Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для прогнозирования развития явления.

Вывод: способы, включенные в первую группу, ввиду применяемых методик расчета предоставляют исследователю очень упрощенное, неточное, представление о тенденции в ряду динамики. Однако корректное применение этих способов требует от исследователя глубины знаний о динамике различных социально – экономических явлений.

 

 

1.2.2  Методы «аналитического»  выравнивания

Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.

Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их.

Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом , чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса .

Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости :

линейная  ;

параболическая ;

экспоненциальная  

или ).

1)Линейная зависимость выбирается в тех случаях , когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты , не проявляющие тенденции ни к увеличению , ни к снижению.

 

2)Параболическая зависимость используется , если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития , но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют .

3)Экспоненциальные зависимости применяются , если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста , темпов прироста , коэффициентов роста) , либо , при отсутствии такого постоянства , — устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста , цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.)

Таким образом, целью аналитического выравнивания является:

– определение вида функционального уравнения;

– нахождения параметров уравнения;

– расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную тенденцию ряда динамики.

Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов.

 

Сезонность – изменения динамических рядов, имеющих внутригодичную цикличность, зависящие от календарного периода года, явлениями природы, праздниками и др. Например, объем продаж продукции меховой фабрики вырастет в октябре, в ноябре достигнет максимума, снизится к марту, и затем до сентября – октября будет держаться на очень низком уровне. В качестве примера, интересно сравнить сезонные изменения уровня цен в России и странах Западной Европы. В России уровень цен в предпраздничные дни (например, рождество, Новый год, 9 мая, 1 сентября и т. д.) заметно растет. Тогда как в Западной Европе, как правило, в предпраздничные дни проводятся распродажи, т. е. в большинстве своем цены падают.

Явления, подверженные сезонным изменениям, необходимо исследовать на предмет наличия основной тенденции развития. Для этого необходимо распределить объем изменения явления между сезонной составляющей и основной тенденцией.

Изучение и измерение сезонности ряда динамики осуществляется с помощью специального показателя – индекса сезонности . Существует несколько вариантов анализа динамики с помощью индекса сезонности.

Индексы сезонности показывают , во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня , вычисляемого по уравнению тенденции f(t) . При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет . Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года . Индексы сезонности – это , по либо уровень  существу , относительные величины координации , когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда , либо уровень тенденции . Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции .

Если тренда нет или он незначителен , то для каждого месяца (квартала) индекс рассчитывается по формуле 32:

 

 

 

где — уровень показателя за месяц (квартал) t ;

       — общий уровень показателя .

Как отмечалось выше , для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени . В этом случае расчет производится по формулам 33 :

 

 

 

где  — средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет ;

          Т     — число лет .

При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов , исключающих влияние тенденции . Порядок расчета следующий :

  • для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);
  • рассчитывают отношения ;
  • при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов) по формуле :

 

                   ,(Т — число лет).    

Сглаживание рядов с помощью скользящей средней.

 

Имеются данные о грузообороте предприятий транспорта РФ за 1999 г. , млрд. т. км.:

Грузо

оборот

Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
256,0 248,7 270,2 262,7 253,5 252,3 248,6 254,6 243,4 251,9 242,9 247,7

 

Выявим основную тенденцию грузооборота предприятий  транспорта Российской Федерации методом сглаживания рядов динамики с помощью пятичленной скользящей средней.

 

Средний уровень грузооборота за первые пять месяцев:

 

y1 =  256,0 + 248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5   = 258,2  млрд. т. км.;

                        5

 

 

y2 =   248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5 + 252,3   = 257,48  млрд. т. км.

                                   5

и  т. д. ;

 

Оформим результаты расчетной таблицей:

 

Месяц y y1
Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

256

248,7

270,2

262,7

253,5

252,3

248,6

254,6

243,4

251,9

242,9

247,7

258,22

257,48

257,46

254,34

250,48

250,16

248,28

248,1

 

            Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию снижения грузооборота предприятий транспорта от января к декабрю: значение средней пятичленной скользящей средней уменьшается от периода к периоду.

 

 

  1. Виды взаимосвязей между явлениями (функциональные, корреляционные). Классификация корреляционных взаимосвязей.
  2. Расчет параметров линейной парной регрессии.
  3. Линейный коэффициент корреляции.
  4. Расчет параметров линейной парной регрессии.

 

 

 

 

  1. Понятие и формирование СНС.

 

СНС  –

своеобразная модель экономики, используемая для  исследования  экономической

деятельности в масштабах страны и  ее  регионов  на  основе  взаимосвязанных

балансов (счетов), отражающих потоки движения   продуктов  и  их  финансовых

эквивалентов  между  экономическими  агентами  в  процессе  совершения   ими

различных экономических операций.

       Суть   СНС   сводится   к   формированию    обобщающих    показателей

функционирования экономики на различных стадиях процесса  воспроизводства  и

взаимной вязке этих показателей между собой.

       СНС  представляет  собой   систему   взаимосвязанных   статистических

показателей  построенной  в  виде  определенного  набора  счетов  и  таблиц,

характеризующих результаты экономической деятельности страны.

       СНС  наиболее  совершенный  и   распространенный   балансовый   метод

взаимосвязанного  комплексного  изучения  экономических   процессов   и   их

результатов. Она основана на единых принципах ведения учета и статистики  на

всех  уровня  хозяйствования,  в  совокупности   определяющих   национальное

счетоводство, и является  завершающей его стадией.

       В основе национального счетоводства  лежит  характеристика  процессов

создания, распределения, перераспределения, и использования дохода в  рамках

экономической  системы   с   определенной   структурой   и   закономерностью

функционирования.

       Каждой стадии воспроизводственного  цикла  производству  продуктов  и

услуг и  связанных  с  этим  процессов  образование  доходов,  первичному  и

вторичному их распределению и использованию – соответствует счет или  группа

счетов.

       Счета являются счетами потоков то  есть  в  них  отражается  сквозное

движение стоимости товаров и услуг  через  все  стадии  воспроизводственного

цикла – от производства  до  конечного  потребления  и  накопления.  Система

завершается построением  балансовых  таблиц  отражающих  итоговое  изменение

национального богатства в  результате труда данного года, и меж  отраслевого

баланса производства и использования продукции и услуг.

       Для экономики в целом предусматривается составление всех счетов.  Они

образуют  сводные  счета  и  отражают,  с  одной  стороны,  отношения  между

национальной экономикой и другими странами, а с  другой  –  отношения  между

различными показателями системы.

Кратко рассмотрим основные сводные счета, применяемые в СHС:

 

а) счет продуктов и услуг служит для отображения формирования ресурсов продуктов и услуг за счет их производства и импорта и их использование на конечное потребление, накопление, экспорт;

 

б) в счете производства отражаются операции, относящиеся к процессу производства. При этом производственная деятельность охватывает деятельность предприятия, организаций и отдельных лиц как в сфере материального производства, так и в сфере нематериальных услуг;

 

в) в счете образования доходов отражаются распределительные операции, непосредственно связанные с процессом производства, которые приводят к формированию первичных доходов его участников: оплаты труда, чистых налогов на производство, валовой прибыли предприятий и смешанных доходов населения;

 

г) в счете распределения расходов отражается общая величина доходов, полученных и переданных хозяйственными единицами в результате производственной деятельности, от собственности, а также в результате перераспределительных процессов. В новой СHС ООH этот счет разделен на два счета: присвоения первичных доходов и вторичного распределения дохода;

 

д) в счете использования располагаемого дохода отражаются расходы на конечное потребление домашних хозяйств, государственных учреждений и негосударственных некоммерческих (общественных) организаций, и оставшаяся часть располагаемого дохода, представляющая собой валовое сбережение;

 

е) в счете капитальных затрат показываются формирование ресурсов для капитальных затрат и их использование на накопление основных фондов и

 

материальных оборотных средств, приобретение земли и нематериальных активов. Разница между суммой ресурсов и использования характеризует конечный финансовый результат экономической деятельности в данном периоде.

 

Внешнеэкономическую деятельность предполагается охватить тремя счетами: текущих операций (движение продуктов, услуг, доходов), капитальных затрат (движение капитала) и финансовым счетом изменение финансовых активов и пассивов.

 

Счета разрабатываются также по секторам и регионам.

 

Для каждого сектора внутренней экономики предусматривается полного набора счетов.

 

Для правильного понимания показателей и особенностей отражения их взаимосвязей, остановимся на следующих структурных характеристиках СHС:

 

границы производства, разграничение между “внутренней” и “национальной” экономикой;

 

группировка хозяйствующих объектов и экономических операций.

 

Итак, границы производства…

 

производственная деятельность включает:

 

а) рыночную деятельность;

 

б) нерыночную деятельность (производство продуктов в хозяйствах населения для собственного потребления, бесплатные услуги гос. учреждений).

 

В этом понятии не охватывается:

 

а) теневая экономика;

 

б) бесплатные услуги в домашних хозяйствах.

 

Теневая экономика, в принципе, должна учитываться в СHС, так как в этой сфере производятся продукты, услуги и доходы, участвующие в экономическом обороте. Большинство стран делает поправки к данным, собранным с помощью налоговых деклараций, с учетом сокрытия части доходов. Hо в любом случае уголовно наказуемые деяния не рассматриваются как производственная деятельность (типа наркобизнеса).

 

Во многих странах производят оценки стоимости домашних услуг, но показывают их отдельно от основных счетов. Они составляют от 25 до 51% ВВП, причем эта величина в значительной мере зависит от используемого метода оценки: метода выпуска (по рыночной цене на аналогичные услуги) или метода затрат (исходя из оценки затрат времени).

 

Для разграничения категорий “внутренняя” и “национальная” экономика

 

вводятся понятия “экономическая территория”, “резидент” и “центр экономического интереса”.

 

Понятие “экономической территории” отнюдь не совпадает с административно – территориальным делением страны. Это не только территория, административно управляемая правительством, но это также и воздушное пространство, территориальные воды данной страны и континентальный шельф в международных водах, в отношении которого страна имеет исключительное право на добычу сырья, топлива и т.д. К экономической территории также относятся и т.н. территориальные анклавы за рубежом, т.е. зоны в других странах, используемые правительством (на основе аренды или частной собственности) для дипломатических, военных, научных или других целей.

 

Соответственно территориальные анклавы зарубежных государств в данной стране не включаются в общую экономическую территорию.

 

Принципы построения СНС

 

       Основные   методологические   принципы   национального   счетоводства

позволяют  выявить  в  рамках  СНС   картину   функционирования   экономики,

характеризовать главный объект исследования – экономический оборот –  как  в

его  объективном  единстве,  так  и   посредством   анализа   основных   его

составляющих и системы экономических связей между ними.

       Национальное  счетоводство  основано  на  единых  принципах;   важной

предпосылкой   национального   счетоводства   является    наличие    системы

взаимосвязанных   классификаций   основных   структурных   элементов    СНС.

Классификации   всех   процессов    экономики,    экономических    операций,

хозяйственных  единиц  необходимы   для   того   чтобы   иметь   возможность

количественно определить и отразить в счетах многообразные явления,  которые

в совокупности представляют собой схему экономического развития.

       Основным методологическим приемом  является   применение  к  описанию

национальной  экономики  методов  бухгалтерского  учета  (системы  счетов  с

прямой корреспонденцией по принципу двойной записи бухгалтерского  баланса).

Применение  принципа   двойной   записи   к   системе   народнохозяйственных

показателей  придает  СНС  важное  качество  –   способность   количественно

отражать  не  статистические  величины  а  процесс  происходящий  в   рамках

экономического оборота.

       Последовательность   распространения   СНС   определяется    стадиями

воспроизводственного   цикла   базой   служит   хозяйственный   кругооборот,

обеспечения  замкнутости  системы  на  основе  жесткой  увязки  показателей,

предполагающих  балансовое  равенство  совокупных  доходов  и  расходов   по

секторам  и  народному  хозяйству  в  целом.   Логика   между   национальным

счетоводством заключается во первых в том, что  весь  процесс  общественного

воспроизводства  может  быть  представлен  как  совокупность   хозяйственных

операций экономических агентов; во-вторых,  каждая  операция  отражается  на

счетах  контрагентов  как   их   процессы   пополнения   ресурсов   или   их

использования.

       Счета представляют собой систему именно потому, что они,  во  первых,

связанны между собой; во вторых, ориентированны на достижение  единой  цели;

в-третьих, построенные по единому методологическому принципу;  в  четвертых,

они содержат  систему  взаимосвязанных  показателей  исчисленных  по  единым

методологическим основам.

       Основные принципы составления национальных счетов следующие:

      – Счета имеют форму Т  состоят  из  двух  частей  разделов.  При  этом

ресурсы (по составляющим их  компонентам)  отражаются  с  правой  стороны  –

колонка “ресурсы” а их использование отражается  в  левой  части  –  колонка

“Использование”.

      – Счета строятся по принципу бухгалтерского  учета  что  выражается  в

двойном отражении в СНС каждой операции (или  корреспондирующей  с  ней):  в

части использования одного счета,  в  части  “Ресурсы”  другого  счета  (что

соответствует бухгалтерскому принципу записи операции в дебете одного  счета

и в кредите другого счета корреспондента). Это  обеспечивает  дополнительный

контроль достоверности отражаемой в счетах информации увязывает  счета.  При

изучении динамики этих  показателей  необходимо  предварительно  привести  к

сопоставимому виду их содержание.

      –  Каждый  счет  представляет  собой  балансовую  таблицу  в   которой

расчетным путем  обеспечивается  равенство  (баланс)  между  двумя  частями:

“Ресурсы” и  “Использование”.

      – Показатели в счете представляют собой операции.  Каждая  операция  –

это стоимостной  поток  между  институциональными  единицами.  Экономические

операции в соответствии с различными стадиями процесс воспроизводства  могут

быть операциями производственными обменными  или  операциями  потребления  и

сбережения причем в счетах  отражаются  не  сами  процессы  потребления  или

накопления, а приобретение (доходы) с целью потребления или накопления.

      – В соответствии с принципом двойной записи принятым в системе,  итоги

операций на каждой стороне счета балансируются или  по  определению,  или  с

помощью балансирующей статьи которая сама  по  себе  важна  в  экономическом

анализе и служит для  перехода  к  следующему  счету.  Балансирующие  статьи

счетов  обеспечивающие  баланс  (равенство)  правой  и  левых  частей  счета

рассчитывается как разность между объемами ресурсов и их использованием.

      –  Национальные  счета  строятся  в  определенной   последовательности

соответствующей в основном последовательности воспроизводственного цикла.

      –  Балансирующая  статья  предыдущего  счета,  отраженная  в   разделе

“Использование”,   является   исходным   показателем    раздела    “Ресурсы”

последующего  счета.  Этим  достигаются  увязки   счетов   между   собой   и

превращение их в систему.

 

       Балансирующие статьи счетов:

|Счет                                  |Балансирующая статья                  |

|1. производство                       |Валовой внутренний продукт.           |

|2. Образование доходов                |Прибыль или смешанный доход.          |

|3. Первичное распределение доходов    |Сальдо первичных доходов              |

|4. Вторичное распределение доходов.   |Располагаемый доход                   |

|5. Использование доходов.             |Сбережение                            |

 

      – Счета являются  регистрацией  всех  экономических  потоков  в  форме

балансов. С их помощью характеризуется  деятельность  экономических  агентов

системы по  совершению  операций.  Поэтому  вся  экономическая  деятельность

отражается в счетах операций и в счетах  агентов.  Счета  агентов  фиксируют

деятельность определенной их категории и группирует все  виды  экономических

операций, в которых агенты принимали участие.

      – Балансирующие  статьи   не  операции,  которые  можно  наблюдать,  а

расчетная   категория   предназначенная   не    только    для    обеспечения

сбалансированности между объемами ресурсов  и  их  использованием  в  каждом

счете  (для  арифметического  равенства  двух  частей  счета)   но   и   для

характеристики  результатов  соответствующего  процесса  отражаемого  данным

счетом,  и  представляет   собой   важный   макроэкономический    показатель

экономического развития.

       Так, балансирующей статьей счета “производства”, отражающий результат

экономической деятельности по производству продуктов и услуг и  связанных  с

ним затрат, является ВВП (а для каждой отрасли  экономики  ВДС),  полученные

как  разность  объема  ресурса,  отраженных  в  правой   части   счета,   их

использование отраженного в левой части. Балансирующая  статья  записывается

в разделе использование.

       Основные  методологические    принципы   национального   счетоводства

обеспечивает на основе СНС  характеристики  реальной  ситуации  в  экономики

характеристики экономического оборота.

       Единство принципов составления всех счетов  экономики  проявляется  в

наличии  системы  взаимосвязанных  классификаций  и   основных   структурных

элементов СНС: экономических операций, хозяйственных единиц  и  другое,  что

обеспечивает сводную количественную характеристику  различных  экономических

процессов, совокупности составляющей экономику в целом.

 

 

 

  1. Система национальных счетов: стандартный набор счетов для секторов экономики.

 

Система национальных счетов (СНС) позволяет в наглядной форме представить ВНП (ВВП) на всех стадиях его движения: производства, распределения, перераспределения и конечного использования.

 

Стандартная система национальных счетов разработана статистической комиссией ООН в 1953 г. В настоящее время национальные счета используются более чем в 100 странах мира. В России с 1988 года показатель ВВП определяется по методике ООН.

 

СНС отражает идею общего экономического равновесия в стране, когда наблюдается соответствие (равенство) наличных ресурсов и их использование.

 

Система национальных счетов дает ступенчатую картину экономических процессов в стране, в том числе информацию по стандартному набору счетов для всех секторов экономики. Сектора экономики (предприятия, финансовые учреждения, органы государственного управления, домашние хозяйства, обслуживающие их частные некоммерческие организации) – это совокупность экономических агентов, занятых одним и тем же видом основной деятельности. Они сводятся в сектора по признаку однородности выполняемых функций или однородности производимой продукции. Понятие “сектор” в этом случае несколько отличается от понятия “отрасль”. Фирма или предприятие может относиться к разным отраслям, но согласно статистической группировке входить только в один сектор.

 

Основные виды счетов группируются по конкретным операциям, осуществляемым участниками хозяйственной деятельности. Каждый счет отражает одну из сторон этой деятельности.

 

В практике национального счетоводства обычно выделяют следующие основные счета.

 

Счет производства отражает результаты производственной деятельности – затраты, промежуточное потребление, производство добавленной стоимости. Его итог – добавленная стоимость в рыночных ценах.

 

Счет образования доходов характеризует процесс образования прибыли, заработной платы, доходов от собственности, социальных выплат, других доходов.

 

Счет распределения доходов показывает, как доходы распределяются между основными получателями – домашними хозяйствами, фирмами, учреждениями, административными структурами.

 

Счет использования доходов отражает соответствующий процесс: из располагаемого валового дохода образуются конечное потребление и валовое накопление.

 

Счет капитала (капитальных затрат, операций с капиталом) содержит показатели сбережения, изменения запасов, амортизации основного капитала, перечисления капитала.

 

Финансовый счет показывает итоговые изменения финансовых активов и пассивов, образование сальдо долговых требований и обязательств.

 

Взаимосвязи между секторами охватывают все виды операций с товарами и услугами, доходами и расходами, финансами. Каждой записи в одном счете соответствует идентичная запись в противоположном счете. В итоге взаимоувязанная система национальных счетов отражает основные стороны хозяйственных операций на макроуровне.

 

Использование системы национальных счетов необходимо для проведения макроэкономической политики государства, экономического прогнозирования, а также, для международных сопоставлений показателей ВНП.

 

 

  1. Основные макроэкономические показатели СНС.

 

Система национальных счетов представляет собой совокупность статистических макроэкономических показателей, характеризующих величину совокупного продукта (выпуска) и совокупного дохода, позволяющих оценить состояние национальной экономики.

СНС содержит три основных показателя совокупного выпуска (объема производства): валовый национальный продукт (ВНП),  валовый внутренний продукт (ВВП); чистый национальный продукт (ЧНП) и три показателя совокупного дохода: национальный доход (НД); личный доход(ЛД); располагаемый личный доход(РЛД)

До начала 80-х годов основным показателем, характеризующим совокупный объем производства был показатель валового национального продукта. Однако в современных условиях в связи с интернационализацией экономических и хозяйственных связей и трудностями подсчета валового национального продукта (ВНП), поскольку национальные факторы производства каждой страны используются во многих других странах мира, основным показателем совокупного объема выпуска стал валовый внутренний продукт (ВВП).

 

 

  1. Методы расчета валового внутреннего продукта.

 

Существуют три способа измерения ВНП (ВВП):

а) по добавленной стоимости (производственный метод);

б) по расходам (метод конечного использования);

в) по доходам (распределительный метод).

 

При подсчете ВНП (ВВП) производственным методом требуется учитывать все произведенные за год товары и услуги только один раз, то есть, чтобы при расчете учитывалась конечная продукция, и не учитывались промежуточные продукты, которые могут покупаться и перепродаваться много раз.

 

Конечная продукция – это товары и услуги, которые покупаются для конечного потребления и не используются в целях промежуточного потребления (т.е. в производстве других товаров и услуг).

 

Промежуточная продукция – это товары и услуги, которые проходят дальнейшую переработку или перепродаются несколько раз, прежде чем попасть к конечному потребителю.

 

Если суммировать произведенные в стране товары и услуги во всех отраслях экономики, то неизбежен многократный повторный счет, существенно искажающий реальный объем произведенного валового продукта. Например, процесс производства шерстяного костюма, до того, как он попадет в руки конечного потребителя, включает пять стадий (табл. 1 ). Фирма А, овцеводческая ферма, поставляет предприятию по переработке шерсти, фирме Б, шерсть на сумму 60 дол. Фирма Б, обрабатывает шерсть и продает ее фирме В, производителю костюма, за 100 дол. По этой же схеме осуществляются и последующие сделки. Потребитель, являющийся конечным пользователем товара, покупает костюм за 250 дол. Если сложить стоимости всех промежуточных продуктов со стоимостью костюма как конечного продукта (сумма составит 710 дол.) и включить полученный результат в показатель ВНП, то его объем будет существенно завышен.

 

Таблица 1

Создание добавленной стоимости при производственном процессе (цифры условные)

Стадии производства         

Цена материалов или продукции

при продаже, дол.   

Добавленная

стоимость, дол.

 

Фирма А, овцеводческая ферма    

60       

60 (=60-0)

 

Фирма Б, шерстеперерабатывающее предприятие        

100     

40 (=100-60)

 

Фирма В, производитель костюмов         

125     

25 (=125-100)

 

Фирма Г, оптовый продавец одежды      

175     

50 (=175-125)

 

Фирма Д, розничный продавец одежды  

250     

75 (=250-175)

 

Общая стоимость продаж  

710     

 

 

Добавленная стоимость     

 

                              250

 

 

Учет стоимости конечного продукта, а также стоимостей продаж и перепродаж его различных компонентов в многоступенчатом производственном процессе приводит к так называемому двойному счету . Для исключения многократного повторного счета в ВНП необходимо включать только стоимость, создаваемую (добавляемую) на каждой промежуточной стадии обработки. Добавленная стоимость – это стоимость, созданная в процессе производства на данном предприятии (фирме) и охватывающая реальный вклад предприятия в создание стоимости конкретного продукта, т.е. заработную плату, прибыль и амортизацию.

 

Поэтому стоимость потребленных сырья и материалов, которые приобретались у поставщиков и в создании которых предприятие не принимало участия, в добавленную стоимость произведенного данным предприятием продукта не включается.

 

Иначе говоря, добавленная стоимость – это разность между стоимостью продукции, произведенной фирмой и суммой, уплаченной другим фирмам за приобретенное сырье, материалы и т.п. (то есть за промежуточную продукцию).

 

Сложив добавленную стоимость, созданную всеми пятью фирмами в нашем примере, можно точно подсчитать стоимость костюма.

 

Таким образом, величина ВНП при подсчете производственным методом представляет собой сумму добавленной стоимости всех производящих фирм в , стране. Для экономики в целом сумма всей добавленной стоимости должна быть равна стоимости конечных товаров и услуг.

 

При расчете ВНП по расходам суммируются расходы всех экономических субъектов (домашних хозяйств, фирм, государства) и иностранцев (расходы на экспорт) на приобретение (потребление) конечного продукта. Фактически речь идет о совокупном спросе экономических агентов на произведенный ВНП. Суммарные расходы можно разложить на четыре компонента:

 

ВНП = С + J g + G + X n ,

 

где С – личные потребительские расходы, включающие расходы домашних хозяйств на предметы потребления длительного пользования (автомобили, холодильники, мебель и т.п.), на товары текущего потребления (хлеб, молоко, сигареты, рубашки и т.д.), а также потребительские расходы на услуги (юристов, врачей, механиков, парикмахеров и т.п.); J g – валовые частные внутренние инвестиции, включающие в себя три компонента: 1) все конечные покупки машин, оборудования и станков предпринимателями; 2) всё строительство (производственное и жилищное); 3) изменение запасов (запасы полуфабрикатов и сырья, еще не потребленных в процессе производства товаров), при этом рост запасов учитывается со знаком “+”, уменьшение – со знаком “-“; G – государственные закупки товаров и услуг – все государственные расходы, (включая федеральные и местные органы власти) на конечную продукцию предприятий и на все прямые покупки ресурсов, особенно рабочей силы (государственный аппарат управления). При этом исключаются все государственные трансфертные платежи, поскольку они не отражают реального увеличения текущего производства. Это есть выплаты государственных органов, не связанные с движением товаров и услуг. Трансферты являются передачей государственных доходов, полученных от налогоплательщиков, определенным семьям и индивидам в виде пенсий, пособий, стипендий и т.п.); Х n – чистый экспорт товаров и услуг за рубеж, рассчитываемый как разность экспорта и импорта. При подсчете ВНП необходимо учесть все расходы, связанные с покупками конечных товаров и услуг, произведенных в данной стране, в том числе и расходов иностранцев, т.е. стоимость экспорта данной страны. Одновременно необходимо исключить из покупок экономических агентов данной страны те товары и услуги, которые были произведены за рубежом, т.е. стоимость импорта. Показатель может быть как со знаком “+”, так и со знаком “-“.

 

Среди компонентов ВНП самыми большими обычно бывают потребительские расходы (С) , а самыми изменчивыми – инвестиционные расходы ( J g ).

 

При расчете ВНП по доходам суммируются все виды факторных доходов , а также два компонента, не являющихся доходами: амортизационные отчисления и чистые косвенные налоги на бизнес (налоги минус субсидии).

 

В составе ВНП обычно выделяют следующие виды факторных доходов (критерием служит способ получения дохода):

вознаграждение за труд наемных работников (заработная плата, премии и др.);

рентные платежи, представляющие собой доходы, получаемые владельцами недвижимости;

процент, представляющий собой выплаты денежного дохода поставщикам денежного капитала;

доходы от собственности или доходы некорпоративного предпринимательского сектора (доходы предприятий, находящихся в индивидуальной собственности, партнерских товариществ и кооперативов);

прибыли корпораций, которые могут быть использованы тремя способами: 1) в виде налогов на прибыль корпораций – доход получает государство; 2) в виде дивидендов – прибыль корпораций выплачивается акционерам; 3) в виде нераспределенных прибылей корпораций (то, что остается от уплаты налогов и дивидендов), которые инвестируются либо сразу, либо в будущем на создание новых заводов и покупку оборудования.

 

Амортизация в виде бухгалтерской записи есть ежегодные отчисления, которые показывают объем капитала, потребленного в ходе производства в течение определенных лет. Амортизационные отчисления называются отчислениями на потребление капитала, т.е. на покупку инвестиционных товаров, потребленных в процессе производства ВНП данного года. Амортизация не является прибавкой к чьему-либо доходу, она говорит о том, что часть ВНП данного года должна быть отложена для замещения в будущем машин и оборудования, потребленных в процессе производства конечных товаров и услуг.

 

Косвенные налоги на бизнес включают общий налог с продаж, акцизы, налоги на имущество, лицензионные платежи и таможенные пошлины. Этот приток косвенных налогов на бизнес является незаработанным доходом, поскольку государство не вносит никакого вклада в обмен на поступления от налогов.

 

Как и при подсчете ВНП по расходам, в данном способе необходимо учесть также и факторные доходы из-за рубежа.

 

В этом случае исчисление ВНП примет вид:

 

ВНП = ВВП + чистые факторные доходы из-за рубежа

 

Чистые факторные доходы из-за рубежа равны разности между доходами, полученными гражданами данной страны за рубежом, и доходами иностранцев, полученными на территории данной страны.

 

Из приведенных методов расчета ВНП (ВВП) чаще всего используется производственный метод (по добавленной стоимости) и метод конечного использования ВНП (по расходам).

 

 

  1. Показатели естественного движения населения и методы их расчета.
  2. Показатели миграции населения и методы их расчета.

 

 

  1. Расчет перспективной численности населения.

 

В системе показателей, характеризующих состояние и развитие экономической, политической и культурной жизни страны, важную роль играют перспективные расчеты численности населения, которые строятся на основе гипотез относительно будущей динамики рождаемости, смертности и миграции.

 

Перспективные расчеты численности населения производятся на основе численности населения, полученной как по данным переписей населения, так и по текущим оценкам, таблиц рождаемости и смертности, текущей статистической отчетности. В расчетах учитывается миграция населения между городскими поселениями и сельской местностью, между регионами внутри России и внешняя миграция.

 

Прогнозные показатели рождаемости и смертности, которые определяются для каждой территории, есть результат специальных научных исследований, основанных на данных государственной статистики и специальных выборочных обследованиях.

 

Для перспективных расчетов численности населения применяется метод передвижки по возрастам. Суть этого метода заключается в следующем.

 

По переписи была зарегистрирована определенная численность людей в данной возрастной группе (Sx,t). Через год эти люди перейдут в следующую возрастную группу, при этом доживут они до следующего года в определенном соотношении, которое берется из таблиц смертности в виде рассчитываемого там коэффициента дожития (Px). Если умножить численность населения в возрастной группе (Sx,t) на соответствующий коэффициент дожития (Px,t), то полученная величина будет характеризовать численность населения через год в следующей возрастной группе (Sx+1, t+1). Для определения численности населения на последующие годы прогноза операция повторяется. Общий вид расчета:

 

S(x+1,t+1) = S(x,t)*P(x,t) + W(x,t)

 

где W(x,t) – объем миграции, заложенный в расчет, распределенный по полу и возрасту.

 

Ожидаемое число родившихся в году (t) рассчитывается путем умножения численности женщин в возрасте 15-49 лет на соответствующие коэффициенты рождаемости (Fx,t), полученные из таблиц рождаемости. Расчет можно представить формулой:

 

N(t) = S(15,t)*F(15,t) + ….. + S(49,t)*F(49,t)

 

где

 

N(t) – число родившихся,

 

S – среднегодовая численность женщин.

 

Прогнозное число умерших в году (t) определяется как разность между численностью населения на начало года и численностью населения, передвинутой на конец года. Расчет числа умерших ведется по формуле:

 

100

 

M(t) = S (1-P(x,t)*S(x,t)) + N(t)*(1-P(N,t))

x = 0

 

где

 

M(t) – число умерших,

 

P(N,t) – коэффициент дожития новорожденных до конца года.

 

Расчеты перспективной численности населения ведутся по одногодичным возрастным группам (от 0 до 100 лет), отдельно по мужчинам и женщинам, городскому и сельскому населению республик в составе России, краев, областей. Перспективная численность населения по Российской Федерации получается как сумма результатов расчета по входящим в нее регионам. Вместе с тем в перспективном расчете учитываются особенности воспроизводства населения каждого региона.

 

В результате расчета получаются данные об общей численности городского и сельского населения, численности населения по полу и возрастным группам, число родившихся, умерших, естественный прирост. В программе расчета предусмотрено получение ряда аналитических показателей: прирост численности населения, темпы роста численности населения, доля городского и сельского населения, доля отдельных возрастных групп в общей численности населения, показатель “демографической нагрузки”, соотношение мужчин и женщин, общие коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста, суммарный коэффициент рождаемости, ожидаемая продолжительность жизни при рождении.

 

Полученные результаты расчета перспективной численности населения анализируются с целью оценки их правдоподобности. Для этого проводится сопоставление показателей перспективного расчета с динамикой соответствующих показателей за предшествующие годы.

 

На результаты расчета перспективной численности населения оказывает влияние не только будущая динамика рождаемости и смертности, но и возрастная структура населения. Так, изменение численности женщин в возрасте 15-49 лет (особенно 20-29 лет), связанное с колебаниями чисел рождений в предыдущие годы, будет влиять на рост или уменьшение числа родившихся и общих коэффициентов рождаемости в перспективном расчете. Рост численности и доли населения старших возрастов в общей численности населения (так называемый процесс “старения” населения) приведет к росту числа умерших и общих коэффициентов смертности.

 

Для изучения влияния рождаемости, смертности и миграции на результаты перспективного расчета численности населения производятся многовариантные расчеты, которые учитывают различные уровни показателей воспроизводства населения и миграции.

 

В настоящее время Госкомстатом России рассчитаны два варианта расчета перспективной численности населения до 2005 г., которые предусматривают следующие сценарии демографического развития. “Средний” вариант предполагает, что к началу следующего столетия последствия демографического кризиса будут преодолены и смертность стабилизируется, а рождаемость установится на уровне, характерном для стран Европы, Северной Америки и Японии. По данным этого варианта численность населения на конец периода составит около 143 млн.человек. “Пессимистический” вариант предполагает продолжение негативных тенденций демографического развития, сложившихся в 90-е годы, в нем предусмотрено дальнейшее снижение уровня рождаемости и рост смертности. Согласно этому варианту численность населения России снизится до 136 млн. человек. “Пессимистический” вариант прогноза может рассматриваться как прогноз-предостережение.

 

 

  1. Система показателей уровня жизни. Индекс развития человеческого потенциала.
  2. Категория людей, относящихся к занятым. Расчет коэффициента занятости и нагрузки на одного занятого в экономике.

 

Наиболее адекватно, на наш взгляд, понятие занятости раскрыто в за-

коне (его новой редакции 1996 года) «О занятости населения РФ», в ст. 1, ко-

торого подчеркивается: «Занятость – это деятельность граждан, связанная с

удовлетворением личных и общественных потребностей, не противоречащая

законодательству Российской Федерации и приносящая, как правило, им за-

работок, трудовой доход».

Ст. 2 указывает на то, что занятыми считаются граждане:

– работающие по трудовому договору (контракту), в том числе, вы-

полняющие работу за вознаграждение на условиях полного либо не

полного рабочего времени, а также имеющие иную оплачиваемую

работу (службу), включая сезонные временные работы;

– занимающиеся предпринимательской деятельностью;

– самостоятельно обеспечивающие себя работой;

– занятые в подсобных промыслах и реализующие продукцию по до-

говорам;

– выполняющие работы по гражданско-правовым договорам (догово-

рам подряда), а также члены производственных кооперативов (арте-

лей);

– избранные, назначенные или утвержденные на оплачиваемую долж-

ность;

– проходящие военную службу, а также службу в органах внутренних

дел;

– проходящие очный курс обучения в общеобразовательных учрежде-

ниях, учреждениях начального профессионального, среднего про-

фессионального и высшего профессионального образования и дру-

гих образовательных учреждениях, включая обучение по направле-

нию Федеральной государственной службы занятости населения;

– временно отсутствующие на рабочем месте в связи нетрудоспособ-

ностью, отпуском, переподготовкой, повышением квалификации,

приостановкой производства, вызванной забастовкой или иными

причинами.

 

На основе данных о численности экономически активного населения и занятого населения в статистике рассчитывают коэффициент занятости населения Кзан , который равен отношению численности занятых Тзан к численности экономически активного населения Тэа :

 

 (13.17)

 

При расчете коэффициента по отдельным возрастным группам в знаменателе формулы коэффициента занятости берется численность населения данной группы вместо численности экономически активного населения.

 

 

  1. Категория людей, относящихся к безработным. Расчет коэффициента безработности.

 

Незанятые – это лица трудоспособного возраста и старше, которые не

имеют работы (доходного занятия). Их можно разделить на собственно без-

работных (тех, кто по каким-либо причинам потерял работу, но активно ищет

ее) и не занятых, которые и не пытаются найти работу.

Безработными (ст. 3) признаются трудоспособные граждане, которые

не имеют работы и заработка, зарегистрированы в органах занятости в целях

поиска подходящей работы, ищут работу и готовы приступить к ней. При

этом не учитывается выплата выходного пособия и сохраняемого среднего

заработка гражданам, уволенным из организаций независимо от их организа-

ционно-правовой формы и формы собственности в связи с ликвидацией, со-

кращением численности и штата.

Решение о признании гражданина, зарегистрированного в целях поиска

подходящей работы, безработным принимается органами службы занятости

по месту жительства гражданина не позднее 11 дней со дня предъявления ор-

ганам службы занятости паспорта, трудовой книжки или документов, их за-

меняющих, документов, удостоверяющих его профессиональную квалифи-

кацию, справки о среднем заработке за последние три месяца по последнему

месту работы, а для впервые ищущих работу, не имеющих профессии, – пас-

порт и документ об образовании.

При невозможности предоставления органами службы занятости под-

ходящей работы гражданам в течении 10 дней со дня их регистрации эти

граждане признаются безработными с первого дня предъявления указанных

документов.

Не могут быть признаны безработными граждане:

– не достигшие 16-летнего возраста;

– которым в соответствии с пенсионным законодательством РФ на-

значена пенсия по старости (по возрасту), за выслугу лет;

– отказавшиеся в течение 10 дней со дня регистрации в органах служ-

бы занятости в целях поиска работы от двух вариантов подходящей

работы, включая работы временного характера, а впервые ищущие

ее, не имеющие профессии – в случае от двух отказов от получения

профессиональной подготовки или предложенной оплачиваемой ра-

боты, включая работу временного характера. Гражданину не может

быть предложена одна и та же работа дважды;

– не явившихся без уважительных причин в течение 10 дней со дня

регистрации в органах службы занятости для предложения им под-

ходящей работы, а также не явившихся в срок, установленный орга-

нами службы занятости для регистрации их в качестве безработных;

– осужденные по решению суда к исправительным работам без лише-

ния свободы, а также к наказанию в виде лишения свободы.

Итак, безработица рассматривается как незанятость в общественном

производстве трудоспособного и желающего работать населения.

С крушением административно-командной системы управления наряду

с другими рынками появляется и рынок труда, на котором происходит купля-

продажа рабочей силы. Рынок труда представляет собой систему социально-

экономических отношений между работниками и предпринимателями по по-

воду включения первых в процесс общественного производства через меха-

низм спроса и предложения. При этом должны функционировать важнейшие

рынки труда: свобода предпринимателей в найме работника; свобода граж-

дан в продаже рабочей силы и оплата в соответствии с ее квалификации. В то

же время свобода продажи рабочей силы не может быть обеспечена без га-

рантий свободы предложения, выбора места и сферы приложения труда.

 

Общее количество безработных и официально зарегистрированных учитывается при расчете уровня безработицы, когда рассчитываются два основных коэффициента: общий коэффициент безработицы Коб и коэффициент официально зарегистрированной безработицы Кофб .

 

Общий коэффициент безработицы (общий уровень безработицы) рассчитывается как отношение общего числа безработных Боб к численности экономически активного населения Тэа :

 

  (13.18)

 

Коэффициент официально зарегистрированной безработицы (уровень официально зарегистрированной безработицы) рассчитывается как отношение официально зарегистрированных безработных к численности экономически активного населения:

 

  (13.19)

 

Уровень безработицы рассматривается во многих странах как один из важнейших социальных индикаторов развития экономики. В современных экономических исследованиях используется понятие «естественный уровень безработицы». По расчетам западных экономистов, естественный уровень безработицы составляет 4 – 6%, а по расчетам российских экономистов, этот уровень должен составлять 3-5%. Если использовать данные табл. 13.2 и рассчитать уровень безработицы в 1999 г. и в 2000 г., то получим следующие цифры: общий уровень безработицы в 1999 г. составил 12,8%, а в 2000 г. – 9,8%. На этом основании можно сделать вывод, что уровень безработицы в России еще достаточно высок, если его сравнивать с естественным уровнем безработицы.

 

Известно, что безработица – это не только сложное социально-экономическое явление, но и достаточно неоднородное. В зависимости от вызывающих безработицу причин можно выделить такие ее виды:

 

фрикционная (добровольная безработица, вызванная естественной миграцией рабочей силы);

 

сезонная (обусловлена сезонными колебаниями спроса на рабочую силу);

 

структурная (вызывается несоответствием структуры предложения рабочей силы изменившейся структуре рабочих мест, характерной для эффективной экономики);

 

технологическая (сопровождается сокращением рабочих мест, где используется неквалифицированная рабочая сила);

 

циклическая безработица (вызывается спадом производства).

 

Статистическая информация, классифицируемая по видам безработицы, дает возможность проанализировать общее состояние занятости на рынке труда, а также обеспечивает статистической информацией соответствующие государственные службы о причинах невостребованности рабочей силы, о масштабах и тенденциях безработицы, вызванной структурными и циклическими факторами, что, в свою очередь важно для своевременного профессионального переобучения рабочей силы.

 

  1. Статистика численности работников предприятия.

 

Категории и система показателей численности работников.

 

В зависимости от поставленной цели используются различные категории численности:

 

списочная

 

явочное количество работников

 

количество фактически работающих

 

Эти величины обычно устанавливаются по категориям рабочих. По остальным категориям основной деят-ти опред-т только списочное их количество.

 

Списочное кол-во – это все постоянные, сезонные и временные раб-ки, на которых П ведет трудовые книжки. При этом учитывают работников зачисленных на срок не менее пяти дней. В спис-й состав входят раб-ки принятые на временную работу на срок от 1 до 5 дней. Для вып-я работ относящихся к основной деят-ти П на таких трудовые книжки не заводятся. В списочный состав входят не только фактич. явившиеся, но и имеющие выходной, не вышедшие на работу по болезни или в связи с выполнением гос и общественных обязанностей в отпуске, не явившиеся по др. причинам, если П выплачивает им з\п или предоставляет отпуск за свой счет.

 

Явочное кол-во работников показывает, сколько чел-к из списка явились.

 

А кол-во фактически явившихся лиц показывает, сколько человек из явившихся приступили к работе. Если раб-ки в командировке, то они относятся к явившимся. Если работники явившиеся, но по не зависящим от них причинам не приступили к работе, тогда возникает различие между явочными и фактически работающими.

 

Средне списочное кол-во работников находят так:

 

Складывают данные о списочном количестве работников за все рабочие и не рабочие дни и полученную сумму делят на кол-во календарных дней.

 

В нерабочий день численность работников считается равной численности по списку за предыдущий день. При двух выходных подряд списочное кол-во в каждый из этих дней принимается равной списочному кол-ву раб-ков за раб. день, предшествовавший выходным.

 

Если П начинает деят-ть не с 1 дня месяца, то полученную сумму раб-ков и в этом случае делят на кол-во календарных дней.

 

Среднеспис-е кол-во раб-ков всей пром-ти равно сумме этих показателей на отдельных Пх.

 

Из списочного кол-ва при нахождении средне списочной числ-ти исключают:

 

женщин в период дополнительных отпусков без сохранения з\п после окончания отпусков по беременности и родам до достижения ребенком возраста одного года;

 

шоферов, рабочих по ремонту, механиков, трактористов, машинистов и др. механизаторов, командируемых на с\х работы, вывозку зерна и др. с\х продуктов, если за ними сохраняется 75% ср-месячного заработка по месту основной работы взамен суточных и квартирных;

 

работников обучающихся на последних курсах в вечерних и заочных высших и средних учебных специальных заведениях которые получили дополнительный отпуск без сохранения з\п, а также тех, кто поступает в эти учебные заведения и получил отпуск без сохранения з\п для сдачи вступительных экзаменов.

 

Т.е., списочное кол-во р-ков на опред. дату охватывает всех р-ков, числящихся на этом П, а средне списочное кол-во – только тех, кто получает з\п на данном П.

 

Среднее списочное кол-во р-ков за периоды, сост-е из неодинакового кол-ва месяцев, рассчитывают как среднюю арифметическую взвешенную по кол-ву месяцев. Для П-й, функц-х неполный год (квартал), среднее списочное кол-во р-ков за год (квартал) опред-т суммированием средних списочных количеств за месяцы функционирования и делением этой суммы на полное кол-во месяцев года, т.е. 12 (или квартала, т.е. три).

 

Применение рассмотренной методологии устраняет повторный расчет числ-ти одних и тех же р-ков.

 

Опред-т среднее явочное кол-во р-ков и среднее кол-во фактически работавших лиц.

 

В этих двух случаях суммируют соответствующие показатели числ-ти (кол-во явившихся на работу в первом случае и фактически работавших – во втором) и полученную сумму делят на кол-во дней р-ты П.

 

 

Основными показателем численности работников при оценке выполнения плана на П, является их среднее списочное количество.

 

Среднее плановое списочное количество рабочих устанавливают в соответствии с производственным заданием. Отклонения фактической численности раб-х от плановой могут объясняться разными факторам. Проверять выполнение плана по труду начинают с установления соответствия или несоответствия фактич среднего списочного кол-ва р-ков каждой из шести категорий персонала основной деят-ти их плановому среднему списочному кол-ву. При этом по каждой категории, кроме рабочих, непосредственно сопоставляют фактич числ-ть с плановой. В отношении же рабочих такое сопоставление вып-т после предварит-й корректировки плановой числ-ти.

 

На П м.б. избыток числ-ти р-ков независимо от выполнения плана выпуска продукции. Перевыполнение плана выпуска продукции на опред-е кол-во % позволяет настолько же увеличить кол-во раб-х и опред-ть таким путем средне списочное кол-во раб-х по скорректированному плану.

 

Сопоставляя это средне списочное кол-во раб-х с фактич-м опред-м наличие экономии или избытка раб-х. Суммируя эти величины для совокупности П-й региона, получаем суммарные итоги экономии или избытка трудовых ресурсов за изучаемый период.

 

При выполнении обследований выясняют соответствие или несоответствие полученной р-ками специальной подготовки хар-ру их р-ты. Рез-ты таких обследований можно привести в таблице:

 

Должность     1

 

Количество работников по штатному расписанию        2

 

Фактическое количество работников      

С высшим образованием

По данной специальности  3

С незаконченным высшим и средним специальным образованием

Не по данной специальности  4

 

Без специального образования

По данной специальности   5

 

Всего 

Не по данной специальности         6

 

7         

8         

 

 

 

Рациональное использование р-х мест предполагает соответствие рабочих не только профессиям и хар-ру выполняемой ими работы, но и квалификации, состоящие в том, чтобы присвоенный каждому рабочему разряд был наиболее близок к разряду выполняемой им работы. В кач-ве сводной хар-ки квалификации раб-х вычисляют средний тарифный разряд Rt , который получают как среднюю арифметическую взвешенную из порядковых номеров разрядов Rt, причем в кач-ве веса исп-т кол-во раб-х rpi(абсолютное и относит-е), имеющих данный разряд:

 

Этот показатель хар-т средний ур-нь квалиф-ии раб-х. Тарифный разряд рабочих хар-т ее сложность и отвечает на вопрос, какова должна быть квалификация раб-го, необх-я для вып-я данной р-ты. Средний тарифный разряд работ устан-т как среднюю арифметическую взвешенную из разрядов работ, причем в кач-ве веса используют количество рабочих, занятых на этой работе.

 

  1. Фонды рабочего времени и методы их расчета.

 

Фонд рабочего времени, планируемое время работы одного рабочего в течение определённого календарного периода (года, квартала, месяца). Рассчитывается для определения необходимой численности рабочих, а также для выявления показателей использования трудовых ресурсов на действующих предприятиях. В качестве единиц измерения принимаются человеко-час, человеко-день.

 

Человеко-час, единица учёта рабочего времени. Использованные Ч.-ч. определяются суммированием часов, фактически отработанных трудящимися урочно и сверхурочно за день, месяц, квартал, год

 

Человеко-день, единица учёта рабочего времени. Отработанным Ч.-д. считается явка рабочего на работу независимо от числа отработанных им в этот день часов

 

Отработанное время, время фактической занятости промышленно-производственных рабочих на предприятии. Показатели О. в. служат для анализа эффективности использования рабочего времени. В СССР О. в. измеряется в человеко-днях и человеко-часах на основании данных табельного учёта. Отработанным человеко-днём считается день, когда рабочий явился на предприятие и приступил к работе. В О. в. включаются: все отработанные человеко-дни, как обычные, так и выходные (сверхурочные работы); дни пребывания в служебных командировках; дни, в течение которых рабочие из-за простоя на основной работе использовались на других работах. Более точной мерой труда являются отработанные человеко-часы, т. е. часы фактической работы трудящегося в урочное и сверхурочное время. В отработанные человеко-часы не включаются длительные перерывы в работе, простои, опоздания и т. п. В некоторых случаях время фактической работы учитывается в минутах, что позволяет с большей точностью фиксировать использование рабочего дня.

 

Технически обоснованные нормы времени устанавливают на основе тщательного анализа и выявления всех производственных возможностей каждого цеха, участка, рабочего места и исследования составных частей данной операции.

 

Такое исследование содействует изучению, обобщению и распространению передовых приёмов труда, создает базу для проектирования рационального регламента работы, обеспечивающего неуклонное повышение производительности труда.

 

 

Установление технически обоснованных норм требует соблюдения следующей определённой очерёдности работ.

Анализ нормируемой операции по её структурным элементам.

 

Проектирование рационального состава и содержания операции по элементам.

 

Проектирование наиболее рационального технологического режима работы оборудования для данной операции.

 

Проектирование регламента трудового процесса рабочего-исполнителя.

 

Расчёт нормы времени на операцию по длительности отдельных элементов с учётом их рационального сочетания, возможности перекрытия.

 

Разработка организационно-технических мероприятий, обеспечивающих внедрение спроектированной операции со всеми относящимися к ней режимами и приёмами работы.

 

 

Основными методами установления технически обоснованных норм времени, базирующимися на глубоком анализе процесса являются:

метод расчёта норм времени на основе изучения затрат рабочего времени наблюдением (аналитически-исследовательский метод);

 

расчёт норм времени по нормативам (аналитически-расчётный метод);

 

метод сравнения и расчёта норм времени по типовым нормам (расчётно-сравнительный метод).

 

 

Метод расчёта норм времени на основе изучения затрат рабочего времени наблюдением основан на специальном исследовании операции непосредственно в производственных условиях и затрат рабочего времени на рабочих местах (при помощи хронометража, фотографии рабочего дня).

 

При этом широко используются хронометрирующие приборы и оборудование, кинофотоаппаратура, осциллографическая аппаратура.

 

 

При определении норм времени по нормативам длительность нормируемой операции находят расчётным путём.

 

Проектируя наиболее рациональные варианты структуры и содержания данной операции, затраты времени на её отдельные элементы рассчитывают по нормативам, представляющим собой расчётные величины продолжительности выполнения отдельных элементов работы (операции).

 

При нормировании операций по нормативам используют действующие дифференцированные нормативы для различных видов обработки по типам производства, укрупнённые нормативы, номограммы, таблицы.

 

 

Метод сравнения и расчёта по типовым нормам сводится к разработке норм на основе сопоставления и расчёта типовых операций, типовых технологических процессов, типовой организации труда и рабочих мест.

 

 

Применяемость перечисленных методов расчёта норм определяется прежде всего типом производства.

 

В массовом и крупносерийном производстве, где имеют место стабильно повторяющиеся работы и операции, выполняемые в относительно неизменных условиях производства, при нормировании операции расчленяют на отдельные приёмы и движения, обращая особое внимание на устранение лишних и утомительных движений рабочего и на совмещение во времени отдельных движений.

 

Технически обоснованные нормы в этих условиях определяют методом расчёта по нормативам или на основе изучения рабочего времени наблюдением.

 

Длительное выполнение одной и той же операции способствует росту выработки, например, на третий год с начала внедрения операции её продолжительность сокращается в среднем на 40≈50% только вследствие формирования производственных навыков рабочего.

 

 

В серийном производстве, где применяют преимущественно универсальное оборудование и где за каждым рабочим местом закреплено несколько операций, выполнение которых чередуется через определённые промежутки времени, изучаются в первую очередь работы, имеющие наибольшее распространение.

 

При этом устанавливают типовую структуру операции. По результатам наблюдений определяют нормативную продолжительность выполнения отдельных элементов ручных приёмов работы, разрабатывают исходные данные для расчёта нормативов по другим категориям рабочего времени и режимов работы оборудования.

 

 Таким образом, в условиях серийного производства технико-нормировочные исследования предназначаются преимущественно для создания нормативов, а технически обоснованные нормы должны устанавливаться главным образом методом расчёта по нормативам.

 

В мелкосерийном и единичном производстве на рабочих местах выполняются редко повторяющиеся операции, а при наличии однородных операций работа производится малыми партиями. В этих условиях расчленение операции на отдельные элементы нецелесообразно.

 

Поэтому в мелкосерийном и единичном производстве изучение и анализ однородных операций должны проводиться в целях разработки укрупнённых нормативов для расчёта норм по технологическим переходам, обрабатываемым поверхностям и т. п., а также в целях составления на их основе типовых норм времени.

 

Для условий этого типа производства технологический процесс принято разрабатывать в виде маршрутной технологии. С увеличением серийности и появлением типовых технологических процессов технические нормы устанавливаются методом расчёта по нормативам или типовым нормам. В этом случае нормы на конкретные операции устанавливают путём сравнения нормируемой операции с типовой для детали, имеющей аналогичную конструкцию и технологический процесс изготовления.

 

 Таким образом, в мелкосерийном и единичном производстве технически

обоснованные нормы должны устанавливаться либо по укрупнённым нормативам методом расчёта, либо по типовым нормам методом сравнения трудоёмкости аналогичных операций.

 

 

  1. Коэффициенты использования фондов рабочего времени и методы их расчета.
  2. Статистика национального богатства: состав нефинансовых произведенных активов.
  3. Статистика национального богатства: состав нефинансовых непроизведенных активов.
  4. Статистика национального богатства: состав финансовых активов.
  5. Статистика международной торговли.
  6. Статистика госбюджета.
  7. Статистика основных фондов.
  8. Статистика оборотных фондов.
  9. Статистика производительности труда.
  10. Статистика заработной платы.
  11. Статистика себестоимости продукции.

 

 

 

  1. Расчет индексов, используемых для изучения динамики средних цен: индекса постоянного состава, индекса структурных сдвигов, индекса переменного состава.

 

 

Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу. Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен: pi1 ip = pi0 ( 1 )  где p0 , p1 – цены на товар в базисном и текущем периоде. Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам: pi1 pi1qi1 pi0qi0 pi1qi1 qi1 ip = = * = : ( 2 ) pi0 qi1 qi0 pi0qi0 qi0 _ где p – средняя цена товарной группы (товара по территориям, субрынкам); pi , qi – цена и количество проданного i – го вида товара (товара на i – й территории или i – м субрынке), i=l, n. Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию. Денежные расходы населения на покупку товаров определяются двумя составляющими: уровнем цен на отдельные виды товаров и структурой продажи. Различаются два вида структурных сдвигов в продаже: отражающие изменение качества товара и вызывающие только изменение средней цены. К последним относится перераспределение товарной массы по территориям, субрынкам, а также негативный процесс “вымывания” из ассортимента дешевых товаров, пользующихся спросом населения. Статистика изучает этот процесс с помощью системы индекса средних цен:  Индекс средних цен (переменного состава) = Индекс цен постоянного (фиксированного) состава. Индекс влияния структурных сдвигов на динамику средних цен  pi1qi1 qi1 pi1qi1 pi0qi1 qi1 : = * : ( 3 ) pi0qi0 qi0 pi0qi1 pi0qi0 qi0         Так как  pi1qi1 qi1 pi1qi1 pi1qi1 : = = ( 4 ) pi0qi0 qi0 pi0qi0 * qi1 pi0qi1 qi0то формулу ( 3 ) можно записать в следующем виде: pi1qi1 pi1qi1 pi0qi1 = * ( 5 ) pi0qi1 pi1qi1 pi0qi1Пример.Имеются цена и количество проданного магазином товара. Оценить динамику цены каждого сорта, среднюю цену за каждый квартал, а также определить влияние изменения индивидуальных цен и перераспределения продаж между сортами товара на изменение средних цен.  Расчет индекса средних цен  Сорт Цена,тыс. руб.Количество, шт Товарооборот, млн.руб.Индивиду товара Iквартал pi0 II квартал pi1 I квартал qi0 II квартал qi1  pi0qi0  pi1qi1  pi0qi1  pi1qi0 альный индекс цен ip А 40 80 500 200 20 16 8 40 2,0 Б 50 70 300 600 15 42 30 21 1,4 В 60 90 200 200 12 18 12 18 1,5Итого    1000 1000 47 76 50 79   Во второй части таблицы рассчитаны товарооборот базисного и текущего кварталов, индивидуальные индексы цен и условный товарооборот каждого сорта: выручка магазина при условии продажи товаров во II квартале по ценам I квартала. Средняя цена товара в I квартале составляла 47 тыс. руб. (47 млн. руб./1 тыс. шт.), во II квартале – 76 тыс. руб. Система индексов имеет вид:  76 1000 76 50 1000 47 1000 50 47 1000 1,61=1,52*1,06  Если бы произошедшие изменения цен не сопровождались структурным перераспределением продаж, то средняя цена товара выросла бы в 1,52 раза, а только изменение структуры продаж вызвало бы рост средней цены на 6%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю цену продаж на 61%. Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, конфет и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней: базисного периода времени (формула Ласпейреса) pi1qi0 IpЛ = ( 6 ) pi0qi0 или текущего периода времени (формула Пааше) pi1qi1 IpП= ( 7 ) pi0qi1 Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов). Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.Ограниченными возможностями регистрации цен объясняется использование различных модификаций формул Ласпейреса и Пааше: ippi1qi0 IpЛ = ( 8 ) pi0qi0   pi1qi1 IpП= ( 9 ) (1/ip)*pi0qi1Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает), а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов (до 30-50%). Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов. Установлено, что различия числовых значений этих индексов могут определяться тремя факторами: вариацией индивидуальных индексов цен (Vip), объемов (Viq) товаров и коэффициентом корреляции (rpq), измеряющим стохастическую связь между этими индивидуальными индексами. В целом зависимость между индексами имеет вид:   IpП / IpЛ = 1+ rpq* Vip * Viq ( 10 )  Vip = sip / IpЛ; sip = (ip – IpЛ)*pi0qi0 ( 11 ) pi0qi0   Viq = siq / IqЛ; siq = (iq- IqЛ)* pi0qi0 где iq = q1/q0; ( 12 ) pi0qi0  (ip – IpЛ)(iq- IqЛ) pi0qi0 rpq = : (sip * siq) ( 13 ) (ковариация) pi0qi0  Так как Vip и Viq положительны, то знак выражения IpП / IpЛ зависит от знака rpq , таким образом IpП > IpЛ в случае, если цены и количество товаров имеют тенденцию в одном направлении (rpq >0), т. е. в условиях диктата поставщика. При рынке доминирующего спроса, разнообразии товаров, конкуренции IpП < IpЛ (рост цен вызывает относительное снижение объема покупок). Пример. По условиям предыдущего примера сделаем необходимые расчеты (конечно, трех уровней недостаточно для достоверной оценки вариации, в данном случае это упрощает расчеты примера) .   Расчет показателей связи индексов  Сорт  ip – IpЛ (ip – IpЛ)* * pi0qi0 iq iq- IqЛ (iq- IqЛ) * * pi0qi0 А 2,0-1,68=0,32 2,048 0,4 0,4-1,06=-0,66 8,712 Б 1,4-1,68=-0,28 1,176 2,0 2,0-1,06= 0,94 13,254 В 1,5-1,68=0,18 0,389 1,0 1,0-1,06=-0,06 0,043 ИТОГО -0,14 3,613 – 0,22 22,009  IpЛ = 1,68; IqЛ = 1,06; sip = 3,613/47=0,277; siq = 22,009/47=0,684; Vip = 0,277/1,68=0,165; Viq = 0,684/1,06=0,646; rpq =-0,903; IpП / IpЛ =0,9. Разница в значениях индексов в основном определяется взаимным влиянием изменений цен и количества, в значительной степени – вариацией количественных изменений и незначительно – вариацией цен.Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше.

ИНДЕКС СРЕДНИХ ЦЕН – отношение средних цен текущего периода к базисному; представляет собой индекс переменного состава и может быть разложен на два субиндекса: фиксированного состава (индекс цен в неизменной структуре продажи) и индекс структурных сдвигов (индекс влияния изменений в структуре продажи на динамику среднего уровня цен). ИНДЕКС ЦЕН (ОБЩИЙ) – относительная величина, характеризующая изменение цен совокупности разнородных товаров; строятся индексы: агрегатный, когда количество товаров учитывается в натуральных единицах, средний арифметический (индекс цен Ласпейреса) и средний гармонический (индекс цен Пааше), когда продажа учитывается в стоимостных единицах. ИНДЕКС ЦЕН ЛАСПЕЙРЕСА – индекс цен, взвешенных по весам базисного периода; основная форма индекса, используемая в практике статистики цен. ИНДEKC ЦЕН ПААШЕ – индекс цен, взвешенных по весам текущего периода. ИНДЕКС ЦЕН ФИШЕРА (идеальный индекс) – средняя геометрическая из произведения индексов цен Пааше и Ласпейреса. ИНДЕКС СООТНОШЕНИЯ ЦЕН – относительная величина, позволяющая сравнивать цены одного субрынка с другим; строится по формуле агрегатного индекса цен, где в качестве весов используется структура продажи одного из субрынков; вариантом И. С. Ц. является территориальный индекс цен. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИНДЕКС ЦЕН – отношение цен товаров-представителей текущего периода к базисному.

 

 

  1. Агрегатные индексы цен ЛАСПЕЙРЕСА, ПААШЕ, ФИШЕРА, МАРШАЛЛА.

 

  1. Индекс цен Ласпейреса Ip = ip =
Товар ip

А

85,6
Б 140,625
В 121,007
Г 98,802

 

 

 

 

  1. Индекс цен Пааше

а) Индивидуальный индекс цены

ip  = б) Ip =  в) p0  = Ip = Индекс цен Пааше является средней гармонической величиной из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости текущего периода.

 


Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked with *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

Pin It on Pinterest

Яндекс.Метрика