Задача
По данным 2,4,4,6 найдите выборочное среднее, центрированную сумму квадратов, дисперсию с делителем n и несмещённую выборочную дисперсию.
Среднее
X̄=(2+4+4+6)/4=4.
Сумма квадратов отклонений
(−2)²+0²+0²+2²=8.
Две дисперсии
Эмпирический второй центральный момент:
m₂=8/4=2.
Несмещённая оценка σ² при iid данных:
s²=8/(4−1)=8/3≈2,6667.
Почему два делителя
Делитель n описывает саму наблюдённую эмпирическую меру. Делитель n−1 исправляет смещение оценки генеральной дисперсии, возникающее из-за оценки неизвестного среднего той же выборкой.
Редакционная практика по базовой статистике в тематике statistics_pro · CC0 1.0.