DamiRocK

k-NN: классификация точки по пяти соседям и взвешенное голосование

У пяти ближайших соседей метки 1,1,0,1,0 на расстояниях 1,2,2,4,5. Обычный k-NN даёт класс 1; голосование 1/d тоже оставляет класс 1.

Задача

Пять ближайших соседей имеют метки (1,1,0,1,0) и расстояния (1,2,2,4,5). Найдите прогноз обычного 5-NN и взвешенного k-NN с весами 1/d.

Обычное голосование

За класс 1 подано три голоса, за класс 0 — два. Поэтому ŷ=1.

Взвешенное голосование

Вес класса 1:

1/1+1/2+1/4=1,75.

Вес класса 0:

1/2+1/5=0,70.

Снова выбирается класс 1.

Почему масштаб признаков важен

k-NN использует расстояния непосредственно. Если один признак измеряется тысячами, а другой долями единицы, первый может почти полностью определять ближайших соседей. Стандартизация часто нужна до поиска соседей.

Слишком малое k повышает variance, слишком большое — сглаживает локальную структуру. Значение k обычно выбирают по validation/CV, а не по обучающей accuracy.

Редакционная практика по nearest-neighbor методам в тематике mlearn_pro · CC BY 4.0.

Reading preferences

Appearance
Contrast
More options

Saved only in this browser. Your device’s reduced-motion setting is always respected. Browser zoom works throughout the site.