Задача
Два регрессора имеют sample correlation r=0,99. Каков VIF каждого в модели только с этими двумя признаками и intercept?
Вспомогательный R²
При одном объясняющем признаке во вспомогательной регрессии R²=r²=0,9801.
VIF
VIF=1/(1−R²)=1/0,0199≈50,2513.
Стандартная ошибка
При прочих равных variance коэффициента увеличивается в 50,25 раза относительно ортогонального design, а standard error — в √50,25≈7,09 раза.
Что не происходит
Сильная multicollinearity сама по себе не смещает OLS при корректной экзогенной модели. Она ухудшает точность отдельных коэффициентов и делает их чувствительными к данным.
Редакционная практика по VIF из metrics_pro · CC BY 4.0.