Задача
OLS slope=2,0, IV slope=2,6. Оценённая variance разности двух оценок равна 0,09. Выполните однопараметрический Hausman test.
Статистика
H=(β̂_IV−β̂_OLS)²/Var̂(diff).
Подстановка:
H=0,6²/0,09=4.
Решение
При H0 и регулярных условиях H asymptotically χ²₁. Критический 5%-й порог 3,841. Поэтому H0 отвергается на 5%.
Интерпретация
В классической setup OLS эффективен при экзогенности, IV остаётся состоятельным при эндогенности, если инструменты валидны. Значимое различие ставит под сомнение экзогенность OLS.
Тест не проверяет валидность инструмента сам по себе. Невалидный IV тоже способен сильно отличаться от OLS.
Редакционная практика по specification tests metrics_pro · CC BY 4.0.