Задача
После центрирования данных Cov(z,y)=6, Cov(z,x)=2. Найдите just-identified IV slope.
Формула
β̂_IV=Cov_n(z,y)/Cov_n(z,x).
Ответ
β̂_IV=6/2=3.
Условия интерпретации
Ненулевой знаменатель означает релевантность. Для causal/structural состоятельности также требуется ортогональность инструмента структурной ошибке и соответствующие assumptions о модели.
Weak instruments
Даже ненулевой population first stage может быть настолько слабым, что finite-sample ratio сильно нестабилен. Число 2 здесь задано как достаточно определённый sample denominator; из одного отношения нельзя диагностировать weak-IV проблему.
Редакционная практика по instrumental variables из metrics_pro · CC BY 4.0.