Условие
Первый игрок принимает решения в двух узлах, каждый с a действиями. Сколько независимых вероятностей нужно для описания его поведенческой стратегии, если последнюю вероятность в каждом распределении не считать отдельно?
Ответ источника
2a−2.
Разбор
Распределение по a действиям имеет a вероятностей, но их сумма равна 1. Поэтому независимо задаются только a−1; последняя восстанавливается как 1 минус сумма остальных.
Для двух отдельных информационных множеств требуется (a−1)+(a−1)=2a−2 параметров.
Если бы два узла самого первого игрока также были объединены одним информационным множеством, понадобилось бы только a−1 вероятностей. Исходный шаблон этого не говорит: объединены именно узлы второго игрока.
game_theory_open_bank gt_02 · CC0 1.0 · правильная формула из генератора сохранена.