r_time=events/time; r_distance=events/distance
Вопрос из источника
Возможно ли теоретически, что риск катастрофы в расчёте на один час пути больше для самолёта, чем для автомобиля, а в расчёте на один километр — наоборот? В сборнике ответ: да.
Ниже приведён редакционный числовой пример, объясняющий эту возможность. Числа полностью условные: это не статистика безопасности транспорта и не рекомендация по выбору способа поездки.
Две разные базы сравнения
Пусть в условном наборе данных самолёты суммарно провели в движении 1000 часов, преодолели 1 000 000 км и зарегистрированы два события. Для автомобилей пусть зарегистрировано одно событие на 1000 часов и 100 000 км.
При расчёте на час частоты равны 2/1000 и 1/1000. Первая больше второй вдвое.
При расчёте на километр частоты равны 2/1 000 000 и 1/100 000. Теперь первая меньше второй впятеро. Одни и те же события не изменились — изменился знаменатель.
Алгебра сравнения
Если за час преодолевается v километров, частота на километр равна часовой частоте, делённой на v. Поэтому более высокая часовая частота может сочетаться с более низкой километровой, когда пройденное за час расстояние достаточно велико.
Это утверждение касается сопоставления показателей с различными единицами. Частота событий в совокупности наблюдений не должна без дополнительных модельных предпосылок отождествляться с точной вероятностью события в каждой отдельной поездке.
Как формулировать вывод
Прежде чем сравнивать два числа, нужно назвать базу: час движения, километр, поездка или пассажир. Показатели на разных базах отвечают на разные вопросы. Противоположные результаты такого сравнения сами по себе не являются арифметическим противоречием.
Б. Демешев и участники · statistics_pro, 1.3 · CC0 1.0. Вопрос и ответ источника; условный пример редакции.