Условие источника
X принимает неотрицательные целые значения. Производящая функция g(u)=E(u^X) начинается как 0,1+0,2u+0,15u²+…. Найдите первые три вероятности.
Ответ источника
P(X=0)=0,1; P(X=1)=0,2; P(X=2)=0,15.
Почему
По определению g(u)=Σ_{k≥0}P(X=k)u^k. Поэтому коэффициент при u^k равен непосредственно P(X=k). Никакого дифференцирования для первых коэффициентов не требуется.
Оставшаяся вероятность распределена между k≥3; из показанных коэффициентов известно лишь, что её суммарная масса равна 1−0,45=0,55.
stochastic_pro, задача 50 · CC0 1.0. Ответ источника сохранён.