Задача
Sharp treatment назначается при running variable x≥50. Оценённые локальные conditional means у cutoff: 20 слева и 25 справа. Найдите RD effect.
Прыжок
τ_RD=lim_{x↓50}E[Y|X=x]−lim_{x↑50}E[Y|X=x]=25−20=5.
Интерпретация
Это локальный эффект у порога при стандартных RD assumptions: потенциальные исходы без treatment непрерывны в cutoff, а units не могут точно манипулировать running variable вокруг границы таким образом, который ломает сравнимость.
Не средний эффект для всех
RD идентифицирует эффект для наблюдений у cutoff. Экстраполяция далеко от 50 требует дополнительной структуры.
Выбор bandwidth и функциональной формы влияет на оценку; сравнение одной глобальной линейной регрессии по всей шкале не обязательно корректно воспроизводит локальный jump.
Редакционная практика по causal identification из metrics_pro · CC BY 4.0.